（新课标）北师大版数学必修2（课件+教案+练习）第1章 §3 3.1 3.2 三视图:50张PPT

§3　三视图 3．1　简单组合体的三视图 3．2　由三视图还原成实物图 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解组合体的两种基本的组成形式． 2．理解三视图的成图原理，掌握绘制三视图的规律———�长对正、高平齐、宽相等”．(重点、易错点) 3．能识别三视图所表示的立体模型，并能画出它们的实物草图．(难点) 1.通过了解组合体的概念培养数学抽象素养． 2．由三视图的成图原理，绘制三视图的规律，提升直观想象素养. 1．组合体 (1)定义：由基本几何体生成的几何体叫作组合体． (2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体． 2．三视图 (1)三视图的特点： ①空间几何体的三视图是指主视图、左视图、俯视图． ②三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形． ③三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样． (2)绘制三视图时的注意事项： ①首先，确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置不同，所画三视图可能不同． ②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置． ③分界线和可见轮廓线都用实线画出；不可见轮廓线都用虚线画出． 思考：三视图分别反映物体的哪些位置关系(上下、左右、前后)？哪些数量关系(长、宽)? 提示：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度． 1．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是(　　) A．①②　　　　　　　 B．①③ C．①④ D．②④ [答案]　D 2．一个圆柱的三视图中一定没有的图形是(　　) A．圆 B．矩形 C．三角形 D．正方形 C　[直立圆柱的主视图、左视图都是矩形，也可以是正方形，俯视图是圆．] 3．下列说法正确的是(　　) A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 [答案]　C 4．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个_____． [答案]　四棱台 简单几何体的三视图 【例1】　画出如图所示的空间几何体的三视图．(阴影面为主视面，尺寸不作严格要求) [解]　三视图如下． 1．在画三视图时，先要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，能看到的画实线，不能看到的画虚线． 2．作三视图时，要遵循三视图的排列规则，即“长对正，高平齐，宽相等”． 3．画完三视图草图后，要再对照实物图验证其正确性． 1．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　) B　[依题意，左视图中棱的方向是从左上角到右下角，故选B.] 简单组合体的三视图 【例2】　如图是将球放在圆筒上形成的组合体，画出它的三视图． [解]　它的三视图如图所示： 1．画组合体的三视图的步骤： (1)分析组合体的组成形式； (2)把组合体分解成简单几何体； (3)画分解后的简单几何体的三视图； (4)将各个三视图拼合成组合体的三视图． 2．画三视图时要注意的问题： (1)先画主体部分，后画次要部分； (2)几个视图要配合着画，一般是先画主视图，再确定左视图和俯视图； (3)组合体的各部分之间要画出分界线． 2．一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　) B　[由直观图可知， ... ...