高中数学选修1-2复习教案

第4周教学反思：上周学习框图，因为本章知识点较少，内容简单，所以学生掌握起来较为容易，后面两天进入本次月考复习，总体效果还算是好。 教案-胡海-选修1-2复习-2018春季第5周 第一章统计案例 小结与复习 一、教学目标设计 1.知识与能力 在必修３概率统计内容的基础上，通过典型案例进一步学习回归分析的基本思想、方法及其初步应用；通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，认识统计方法在决策中的作用． 2.过程与方法 通过知识与例题讲解的结合,培养学生归纳知识、整合知识的能力．借助样本数据的分析，提高学生的数据分析能力． 3.情感、态度与价值观 通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系．培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力 二、教学重点及难点 重点： 理解回归分析的基本思想及实施步骤；理解独立性检验的基本思想及实施步骤． 难点：了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用，以及了解独立性检验（只要求２×２列联表）的基本思想、方法及其初步应用 三、教学方法 讲授法，谈话法与多媒体结合 四、教学过程 一、知识结构  二、知识回顾 1．相关关系与函数关系的区别：函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，当自变量给定时，函数值确定．而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性． 2．回归直线过样本点的中心，其中　． 3．线性回归模型的完美表达式为： ，参数和的最小二乘估计分别为和，其计算公式为：，． 4．残差：对于样本点而言，它们的随机误差为， 其估计值为，称为相应于点的残差． 残差分析的一般步骤： （1）计算观察数据的残差．（2）画残差图．（3）分析残差图． 5．我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是： 　　 R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好. 6．建立回归模型的基本步骤： （1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量． （2）画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）． （3）由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程；如果不是线性关系，根据图像特点建立非线性模型通过变换再转化为线性回归模型）． （4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）． （5）得出结果后分析残差图是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性等等）．若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等． 7．“独立性检验”的一般步骤为: ⑴.根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量X与Y有关系”犯错误概率的上界α，然后查表1-11确定临界值ｋ0 ⑵.利用公式(1) ，计算随机变量K2的观测值ｋ; ⑶.查对临界值表得出结论，如果ｋ≥ｋ0,就推断“X与Y有关系”，这种推断错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系” 三、典型例题分析 （一）区别相关关系与函数关系. 【例1】下列各组变量的关系中是相关关系的是( ). A.电压U与电流I B.圆面积S与半径R C.粮食产量与施肥量 D.天上出现的彗星流与自然蚧的灾害 【解析】A,B选项中的变量都是函数关系 ,是确定的.D选项中的量没有关系,只有C选项中是相关关系,具有不确定性,故答案是C. （二）有关线性回归直线． 1．线性回归直线过样本中心，这个知识点经常在小题中出现． 【例２】某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据， ｘ 3 4 5 6 ｙ 2.5 3 4 4.5 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜 ... ...