广安中学高2018级高二上期第一次月考 数学（文科)试题 命题人： 审题人： 一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分) 1．如图，长方体中，AB=3, BC=2, BB1=1 ，则线段的长是（ ） A． B． C．28 D． 2.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为 ( ) A． B． C．10 D． 3．已知直线是平面的斜线，则内不存在与（? ） A．相交的直线 B．平行的直线 C．异面的直线 D．垂直的直线 4．如图，在正方体中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是（ ） A.①② B.①④ C.①③ D.②③ 5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（ ） ①若，，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A.1 B.2 C.3 D.4 三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC, PO垂直平面ABC，O为垂足，则O是△ABC的（ ） 重心 B.内心 C. 外心 D.垂心 7．如图，扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 9．如图，在正方体中，是棱上的动点．下列说法正确的是（ ） A．对任意动点在平面内不存在与平面平行的直线 B．对任意动点在平面内存在与平面垂直的直线 C．当点从运动到的过程中，二面角的大小不变 D．当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变大 10．如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ） A． B． C． D． 11．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．32 B．16 C． D． 12．如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上, F，M分别是AD，CD的中点, 则下列结论中错误的是( ) A． B．平面 C．三棱锥的体积为定值 D．存在点E，使得平面BEF//平面 二、填空题（每小题5分，共20分) 13．已知球的表面积为4，则该球的体积为_____． 14．如图，有一圆锥形粮堆，其正(主)视图是边长为6m的正，粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是_____m. 15．如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于_____． 16．如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解答题（共70分) 17.已知一圆锥的母线长为10，底面圆半径为6. （1）求圆锥的高； （2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积. . 18．已知三棱锥中，， .若平面分别与棱相交于点且PC∥平面. 求证:（1）； （2）. 19．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点. （1）求证：PE⊥BC； （2）求证：EF∥平面PCD. 20．(本小题12分)在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AC， SA⊥AB, AC⊥BC ，且AC＝BC＝5，SB＝5． （1）证明：SC⊥BC； （2）求二面角S﹣BC﹣A的大小． 21．如图，直三棱柱中，是的中点，四边形为正方形。 （1）求证：平面； （2）若为等边三角形, ，求点到平面的距离。 22．如图，在三棱锥中，，，，，. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 备选22．如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点. （1）证明：平面； （2）已知与平面所成的角为，求二面角的余弦值. 广安中学高2018级高二上期第一次月考 数学（文科)试题 命题人： 审题人： 一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分) 1．如图，长方体中，AB=3, BC=2, BB1=1 ，则线段的长是（ A ） A． B． C．28 D． 2.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为 ( A ) A． B． C．10 D． 3．已知直线是平面的斜线，则内不 ... ...
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