课件50张PPT。模块复习课Thank you for watching ! 一、统计案例 1．线性回归方程 对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，回归直线y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为＝＝，＝－，其中(，)称为样本点的中心． 2．线性回归模型为y＝bx＋a＋e，其中e为随机误差． 3．残差i＝yi－i. 4．刻画回归效果的方式 (1)残差平方和法 残差平方和(yi－i)2越小，模型拟合效果越好． (2)残差图法 残差图形成的带状区域的宽度越窄，模型拟合效果越好． (3)相关指数R2法 R2越接近1，模型拟合效果越好． 5．K2公式 K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 二、推理与证明 1．合情推理 (1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理． (2)类比推理：由特殊到特殊的推理． (3)合情推理：归纳推理和类比推理是常用的合情推理，都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理． 2．演绎推理 (1)演绎推理是由一般到特殊的推理． (2)三段论是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提———已知的一般原理； ②小前提———所研究的特殊情况； ③结论———根据一般原理，对特殊情况做出的判断． 3．直接证明与间接证明 (1)直接证明的两类基本方法是综合法和分析法： ①综合法是从条件推导出结论的证明方法； ②分析法是由结论追溯到条件的证明方法． (2)间接证明一种方法是反证法，它是从结论反面成立出发，推出矛盾的证明方法． 三、数系的扩充与复数的引入 1．复数的有关概念及分类 (1)代数形式为z＝a＋bi(a，b∈R)，其中实部为a，虚部为b； (2)共轭复数为z＝a－bi(a，b∈R)． (3)复数的分类 ①若 z＝a＋bi(a，b∈R)是实数，则z与的关系为z＝. ②若z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数，则z与的关系为z＋＝0(z≠0)． 2．与复数运算有关的问题 (1)复数相等的充要条件 a＋bi＝c＋di?(a，b，c，d∈R)． (2)复数的模 复数z＝a＋bi的模|z|＝，且z·＝|z|2＝a2＋b2. (3)复数的四则运算，若两个复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R) ①加法：z1＋z2＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)i； ②减法：z1－z2＝(a1－a2)＋(b1－b2)i； ③乘法：z1·z2＝(a1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i； ④除法：＝＝＋i(z2≠0)． 3．复数的几何意义 (1)任何一个复数z＝a＋bi一一对应着复平面内一个点Z(a，b)，也一一对应着一个从原点出发的向量. (2)复数加法的几何意义 若复数z1、z2对应的向量1、2不共线，则复数z1＋z2是以1、2为两邻边的平行四边形的对角线所对应的复数． (3)复数减法的几何意义 复数z1－z2是连接向量1、2的终点，并指向Z1的向量所对应的复数． 四、框图 1．流程图 (1)流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示． (2)流程图是动态图示，包括程序框图、工序流程图、生活中的流程图等． (3)流程图一般按照从左到右，从上到下的顺序来观察． 2．结构图 (1)结构图是一种静态图示，是一种描述系统结构的图示．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系． (2)常见结构图 (3)结构图中的从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象． (4)在结构图中也经常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现． (5)结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“树”形结构． 1．回归方程＝x＋中的表示当x每增加一个单位时，的变化量．(√) 2．R2越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；R2越小，残差平方和越大 ... ...
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