课时作业5 函数的单调性与最值 1．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”的是( ) A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 2．(2019·阜阳模拟)给定函数①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是( ) A．(0,1) B. C. D. 4．(2019·山西晋城一模)已知函数f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a＞0且a≠1)，若f(0)＜0，则此函数的单调递增区间是( ) A．(－∞，－1] B．[－1，＋∞) C．[－1,1) D．(－3，－1] 5．(2019·河南郑州一模)若函数y＝在{x|1≤|x|≤4，x∈R}上的最大值为M，最小值为m，则M－m＝( ) A. B．2 C. D. 6．(2019·山东济宁模拟)已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0.设a＝ln，b＝(lnπ)2，c＝ln，则( ) A．f(a)＞f(b)＞f(c) B．f(b)＞f(a)＞f(c) C．f(c)＞f(a)＞f(b) D．f(c)＞f(b)＞f(a) 7．(2019·河南安阳一模)已知函数f(x)满足：①对任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，都有＞0；②对定义域内的任意x，都有f(x)＝f(－x)，则符合上述条件的函数是( ) A．f(x)＝x2＋|x|＋1 B．f(x)＝－x C．f(x)＝ln|x＋1| D．f(x)＝cosx 8．已知f(x)＝不等式f(x＋a)＞f(2a－x)在[a，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－2) B．(－∞，0) C．(0,2) D．(－2,0) 9．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是 __ 10．(2019·珠海模拟)定义在R上的奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f＝0，则不等式f(logx)＞0的解集为 __ 11．(2019·西安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1，②当x＞0时，f(x)＞－1. (1)求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调增函数． (2)若f(1)＝1，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(1－x)＞4. 12．已知函数f(x)＝lg，其中a是大于0的常数． (1)求函数f(x)的定义域； (2)当a∈(1,4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值； (3)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，试确定a的取值范围． 13．如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数f(x)＝x2－x＋是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为( ) A．[1，＋∞) B．[0，] C．[0,1] D．[1，] 14．(2019·海南阶段性测试)已知函数f(x)＝2 017x＋log2 017(＋x)－2 017－x＋3，则关于x的不等式f(1－2x)＋f(x)＞6的解集为( ) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，2) D．(2，＋∞) 15．设函数f(x)＝＋2 016sinx，x∈的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝4_033__. 16．(2019·中山模拟)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(3)＝1. (1)判断f(x)的单调性； (2)解关于x的不等式f(3x＋6)＋f＞2； (3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有x∈(0,3]，a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围． 课时作业5 函数的单调性与最值 1．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”的是( A ) A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 解析：依题意可得函数在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A正确． 2．(2019·阜阳模拟)给定函数①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( B ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：①y＝x在(0,1)上递增； ②∵t＝x＋1在(0,1) ... ...
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