高中数学必修5第三章 不等式模块复习 :51张PPT

课件51张PPT。第3课时　不等式知识网络要点梳理思考辨析知识网络要点梳理思考辨析1.不等式的性质 (1)对称性:a>b?bb,b>c?a>c. (3)可加性:a>b?a+c>b+c. (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b,c<0?ac0的解集?y=ax2+bx+c的图象上的点(x,y)在x轴上方的横坐标的取值范围; ax2+bx+c=0的根?ax2+bx+c>0解集的端点值. 5.线性规划 当B>0时,Ax+By+C>0所对应的平面区域是直线Ax+By+C=0上方的部分; Ax+By+C<0所对应的平面区域是直线Ax+By+C=0下方的部分.知识网络要点梳理思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里打“√”,错误的打“×”.答案:(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×　(7)×　(8)×专题归纳高考体验专题一　不等式的性质及应用 解:(1)因为-20,b>0,则下列不等式中,不恒成立的是(　　)专题归纳高考体验答案:B 专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题二　不等式的解法 专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验反思感悟常见的不等式有一元一次不等式、一元二次不等式、简单的高次不等式、分式不等式,其解法为: (1)解一元二次不等式,画出其对应的二次函数图象,来确定解集. (2)解高次不等式常用穿根法. (3)分式不等式利用不等式的性质将其转化为整式不等式(组)求解.专题归纳高考体验变式训练2(1)-x2+2x+3<0; (2)解关于x的不等式:ax2-2≥2x-ax(a∈R). 解:(1)∵-x2+2x+3<0,∴x2-2x-3>0. 又方程x2-2x-3=0的两根为x1=-1,x2=3, ∴不等式的解集为{x|x>3或x<-1}.专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题三　利用均值不等式求最值 思路点拨:(1)由00,利用均值不等式求最值,必须和为定值或积为定值,此题为两个式子积的形式,但其和不是定值.注意到2x+(10-2x)=10为定值,故只需将y=x(10-2x)凑上一个系数即可. (2)由于x+y=1·(x+y),故可以将 整体代入,展开之后,再用均值不等式求最小值. (3)可先利用均值不等式将已知条件中的方程转化为只含“x+y”这一整体结构的不等式,然后解不等式得出x+y的最大值.专题归纳高考体验专题归纳高考体验反思感悟1.均值不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的功能,是证明不等式的重要工具. 2.在利用均值不等式求最值时,一定要紧扣“一正”“二定”“三相等”这三个条件. 3.利用均值不等式求最值时,常用到的方法有“配凑法”“整体代换法”“分离法”等.专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题归纳高考体验专题四　不等式恒成立问题 专题归纳高考体验专题归纳高考体验反思感悟1.对于含参数的不等式恒成立问题,常通过分离参数,把求参数的范围化归为求函数的最值问题.a>f(x)恒成立?a>f(x)max;a0恒成立的条件是　　　　　.? (2)对一切实数x,关于x的不等式x4+ax2+1≥0恒成立,求字母a的取值范围.(1)解析:由条件得Δ<0,则m2-2m<0,解得0