安徽省桐城中学2019—2020学年度第一学期期中考试 高二年级数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．02 D．01 3.若则事件A与B的关系是（ ） A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对 4．已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 5．焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为，则椭圆的标准方程为（） A． B． C． D． 6．已知p：?m∈R，x2﹣mx﹣1=0有解，q：?x0∈N，；则下列选项中是假命题的为（ ） A．p∧q B．p∧（￢q） C．p∨q D．p∨（￢q） 7.已知：a，b，c为集合A={1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=4的概率是（ ） A． B． C． D． 8．曲线与曲线的（ ） A.离心率相等 B.焦距相等 C.长轴长相等 D.短轴长相等 9．已知，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10．“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（ ）（参考数据：） A．3.1419 B．3.1417 C．3.1415 D．3.1413 11．已知椭圆，点是椭圆上在第一象限上的点，分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为,若,则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 12．已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13..命题“若且，则”的逆否命题是_____ 14． 为配合学校对学生进行交通安全教育，特作如下随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是偶数吗？（2）你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）问题，否则回答第（2）问题。被调查者不必告诉调查人自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答。如果随机调查了300人，其中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300人中闯过红灯的人数是_____ 15.为椭圆上一点，,则最小值为_____ 16.如图,椭圆的右焦点为,过的直线交椭圆于两点,点是点关于原点的对称点,若且,则椭圆的离心率为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分） 已知命题P:关于x的方程的一个根大于1，另一个根小于1．命题q：?x∈（-1，1），使成立，命题s：方程图象是焦点在轴上的椭圆 （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若为真，为真，求实数的取值范围. 18. （本小 ... ...
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