2020高考数学浙江专用三轮冲刺抢分练：高考仿真卷（二） Word版含解析

2020高考数学浙江专用三轮冲刺抢分练：高考仿真卷（二） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．若集合A＝，B＝，则A∪B等于(　　) A. B. C. D. 2．双曲线－y2＝1的顶点到渐近线的距离等于(　　) A. B. C. D. 3．已知实数x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是(　　) A．0 B．1 C．5 D．6 4．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为(　　) A. B．20 C．20＋ D．20＋ 5．设x∈R，则x3<1是x2<1的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数y＝x3＋ln(－x)的图象大致为(　　) 7．设随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 3 P 0.1 a 0.3 0.4 则方差D(X)等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知在矩形ABCD中，AD＝AB，沿直线BD将△ABD折成△A′BD，使点A′在平面BCD上的射影在△BCD内(不含边界)．设二面角A′－BD－C的大小为θ，直线A′D, A′C与平面BCD所成的角分别为α，β则(　　) A．α<θ<β B．β<θ<α C．β<α<θ D．α<β<θ 9．已知函数f(x)＝设方程f(x)－＝t(t∈R)的四个不等实数根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则下列判断中一定成立的是(　　) A.＝1 B．1b>c，则的取值范围是(　　) A. B. C．(－，) D. 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11．二项式(1＋2x)5中，所有的二项式系数之和为_____； 系数最大的项为_____． 12．圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心C的坐标是_____，设直线l：y＝k(x＋2)与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2，则k＝_____. 13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝，b＝，A＝，则B＝_____；S△ABC＝_____. 14．在政治、历史、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则甲的不同的选法种数为____．乙、丙两名同学都选物理的概率是_____． 15．已知正实数x，y满足x＋2y＝4，则的最大值为_____． 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若对任意λ∈R，不等式|λ－|≥||恒成立，则＋的最大值为_____． 17．等差数列{an}满足a＋a＝1，则a＋a的取值范围是_____． 三、解答题(本大题共5小题，共74分．) 18．(14分)已知函数f(x)＝cos x，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最大值； (2)讨论f(x)在区间上的单调性． 19．(15分)在四棱锥E－ABCD中，BC∥AD，AD⊥DC，AD＝DC＝2BC，AB＝AE＝ED＝BE，F是AE的中点． (1)证明：BF∥平面EDC； (2)求BF与平面EBC所成角的正弦值． 20．(15分)正项数列满足a＋an＝3a＋2an＋1，a1＝1. (1)求a2的值； (2)证明：对任意的n∈N*，an<2an＋1； (3)记数列{an}的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈N*,2－≤Sn<3. 21．(15分)已知抛物线C1：y2＝4x和C2：x2＝2py的焦点分别为F1，F2，点P且F1F2⊥OP(O为坐标原点)． (1)求抛物线C2的方程； (2)过点O的直线交C1的下半部分于点M，交C2的左半部分于点N，求△PMN面积的最小值． 22．(15分)已知函数f(x)＝ln x－ax＋1. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)设函数g(x)＝(x－2)ex＋f(x)－1－b，当a≥1时，g(x)≤0对任意的x∈恒成立，求满足条件的b最小的整数值． 答案与解析 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．若集合A＝，B＝，则A∪B等于(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　∵集合A＝＝，B＝，∴A∪B＝. 2．双曲线－y2＝1的顶点到渐近线的距离等于(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　双曲线－y2＝1的顶点为.渐近线方程为y＝±x. 双曲线－y2＝1的顶点到渐近线的距离等于＝. 3．已知实数x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是(　　) A．0 B．1 C．5 D．6 答案　D 解析　作出不等式组对应的平 ... ...