数学必修2第一章（立体几何）“平行”单元练习 一．选择题 若直线不平行于平面，且，则下列结论中正确的是（ ） A. 内的所有直线与异面， B. 内不存在与平行的直线 C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与相交 2. A..B是不在直线上的两点，则过点A..B与直线平行的平面有（ ）个 A. 0个 B. 1个 C. 无数个 D. 以上三种情况都有可能 3. AB,BC,CD是不在 同一个平面 内的三条线段，则 经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（ ） A．平行 B. 相交 C.平行或相交 D. AC在此平面内 4. 两平面平行，给出下列四个命题其中是真命题的有（ ） ①内的 所有直线平行； ②内的无数条直线平行； ③内的任何一条直线都不垂直； ④无公共点 A .①③ B. ②③④ C.②④ D.③④ ①//,// ②//, // //, ③//,//// ④//,//b A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.下列真命题的个数是（ ） ①在平面外的直线与平面不相交必平行 ②过平面一点只有一条直线和这个平面平行 ③如果一条直线和另外一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行 ④若直线上有两点道平面的距离相等，则直线平行与该平面 A.1 B.2 C.3 D.4 9. 若平面平行于平面，直线，点，则在内过点的所有直线中（ ） A. 不一定存在与a平行的直线 B. 只有两条与a平行的直线 C. 存在无数条与a平行的直线 D. 存在唯一以条直线与a平行 10. M,N,P为三个不重合的平面，a,b,c为三条直线，则有下列命题，不正确的是（ ） ①}； ②} ③}M // N ④} ⑤} ⑥} A.④⑥ B.②③⑥ C.②③⑤⑥ D.②③ A. 不共面 B. 当且仅当A,B分别在两条直线上运动时才共面 C. 当且仅当A,B分别 在给定的异面直线上移动时才共面 D. 不论A,B如何移动，都共面 12.过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.12条 二、填空题 给出下列命题:①一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;②一条直线和一个平面平行, 它就和这个平面内的任何直线平行;③过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条;④平行于同一平面的两条 直线相互平行.其中错误命题的编号是_____. a,b是异面直线,过a可作_____个平面和b平面平行;a//b,过a可以作_____个平面和 P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出四个结论: ① OM // 面PCD; ② OM // 面PBC; ③ OM // 面PDA; ④ OM // 面PBA.其中正确的是_____ 若直线a,b分别在两个平行平面内,则a,b的位置关系是_____ 如图所示,P是△ABC所在平面外一点,E,F,G分别是 AB,BC,PC的中点,则图中过E,F,G的截面共有____条. P是三角形△ABC所在平面外一点，平面a // 平面ABC, 平面a交PA,PB,PC于点A’,B’,C’,若PA’:PB’=2:3, 则=_____ 7、设// ,A,C,B,D，直线AB与CD交于点S， 且AS=8,BS=9,CD=34,，当S 在，之间时，CS=_____ 8、a // b,a//,b,则b与a的位置关系为_____ 三、解答题 1、已知,斜三棱柱ABC-中, 点D、分别为AC、 上的点. 当等于何值时, B // 平面A? 若平面BD // 平面A,求 的值. 2、 三棱椎A-BCD中,M,N 分别是 的重心。 求证； MN//平面ABD，MN//平面ABC 3、如图所示：设P为长方形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PD上的点， 且. 求证：MN//平面PBC 4、在正方体中，M,N分别是B和AC上的点，求证：平面M//面. F A C P G E B B C P D A M N PAGE ... ...
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