数学试卷（文科） 考试时间：100分钟 分值：100分 一、选择题（每题4分，共40分）。 1．“a>0”是“|a|>0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 的值等于 （ ） A．1 B．－1 C．i D．－i 3．一位母亲记录了她的儿子3到9岁，数据如下表： 年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9 身高（cm） 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0 请预测她儿子10岁时的身高 （ ） A．身高一定是145.83cm B．身高在145.83cm以上 C．身高在145.83cm左右 D．身高在145.83cm以下 4 已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( ) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 5 函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是( ) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(－∞，－1]，(0,1) D．[－1,0)，(0,1] 6．某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 7．在如图所示的算法框图中,若a=-8,则输出结果是 ( ) A. B. C.0 D.10 8 方程x＝所表示的曲线是( ) A．双曲线的一部分 B．椭圆的一部分 C．圆的一部分 D．直线的一部分 9 函数y＝的最大值为( ) A．e－1 B．e C．e2 D. 10．已知命题P：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R；命题Q：函数y＝－(5－2a)x是R上的减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a<2 C．1
0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为_____． 14 双曲线－＝1 (a>0，b>0)的两个焦点F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为_____． 三、解答题：共40分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15（10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)． (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； (2)当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值． 16.（10分）某机构为了解某地区中学生在校月消费情况,随机抽取了100名中学生进行调查.下图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知[350,450),[450,550),[550,650)三个金额段的学生人数成等差数列,将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”. (1)求m,n的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (2)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关系. 高消费群 非高消费群 合计 男 女 10 50 合计 17．（10分）已知椭圆＋＝1 (a>b>0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2. (1)求椭圆的方程； (2)求△CDF2的面积 18 .（10分）已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0,2)，且在 点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0. (1)求函数y＝f(x)的解析式； (2)求函数y＝f(x)的单调区间． 数学试卷答案 1-5 DBCAA 6-10 CDBAC 11、 ③ 12、 13、－＝1 14、(1,3] 15 ... ... 
