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课件网) 第4讲 平面解析几何的产生 ———数与形的结合 导入新课 坐标思想古已有之（如地理中所用的“经线”和“纬线”），而且有先驱者曾经研究过这个问题，但解析几何真正的发明要归功于法国数学家笛卡儿. 笛卡儿坐标系 勒奈·笛卡儿（Rence Descartes,1596～1650)法国哲学家、物理学家、生理学家和数学家 .解析几何的创始人. 内容解析 笛卡儿简介 世人对笛卡儿的评价 解析几何的创立 笛卡儿的贡献 创立解析几何的传说 笛卡儿解析几何的思想 笛卡尔1596年3月31日生于法国的一个贵族家庭.因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读，养成终生“晨思”的习惯.1606年他在欧洲的耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普依托大学学习法律与医学，1617年和1619年两次从军，离开军营后，旅行于欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出的.1650年2月11日卒于斯德哥尔摩. 笛卡儿简介 一则： 笛卡儿终身保持着在耶酥会学校读书时养成的“晨思”习惯，在一次晨思时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念. 创立解析几何的传说 二则： 1619年冬天，笛卡儿随军队驻扎在多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前夕（11月10日），他作了三个连贯的梦，从而揭示了解析几何的发现. 1619年，在多瑙河的军营中，笛卡儿开始用大部分的时间来思考他在数学中的新想法：是否可以用代数中的计算过程来代替几何中的证明呢？要这样就必须找到一座能连接几何与代数的桥梁———使几何图形数值化，从而能用数值的方法去解决，即“数形结合”的思想. 解析几何的创立 同年，笛卡儿发现了“一种全新的科学，它可能用一种一般的方法解决所有与量有关的领域中的问题，不论这种量是连续的还是数值的”，这就是他发明的解析几何的方法. 笛卡儿在《方法论》一书中写道：第一，如果要发现真正的知识，必须靠自己去实行整个研究计划，正如一件上好的艺术品或一幢完美的建筑，总是出自一个能人之手；第二，在方法上，必须从怀疑当时哲学的所有内容为出发点，并寻找自明的、确定的原理，在此基础上重新构造出一切科学. 笛卡尔的贡献是多方面的，他是欧洲近代哲学的主要开拓者之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”，而他建立解析几何的成就在科学史上有划时代的意义.恩格斯高度评价说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，微分与积分也就立即变成必须.” 笛卡儿的贡献 世人对笛卡儿的评价 数学史家克莱因（M.Kline）这样评价笛卡儿：他只偶尔地史一个数学家，不过像他那样富于智力的人即使只花一部分时间在一个科目上，其工作也必定是有意义的. 法国邮票上的笛卡儿 人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人.” 笛卡尔堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”. 1637年笛卡儿出版科著名的著作《方法论》.该书主要是哲学著作，但包括了3个著名的附录：《几何学》、《折光》和《气象》.其中的《几何学》是他唯一的数学著作.书中阐述了解析几何的思想，后人把这本书看作解析几何的开端. 笛卡儿解析几何的思想 笛卡尔《几何》 《几何学》 （共三部分） 第一部分讨论尺规作图，将几何问题化为代数问题，提出“仅用圆与直线的作图问题”. 第二部分讨论曲线的性质.给出解析几何的基本思想，将点与一种斜坐标系下的数对（x，y）联系起来. 第三部分讨论当时流行的代数问题.表讨论代数方程论中“代数方程根的个数”和“笛卡儿符号法则”. 书中第一次出现了变量与函数的 ... ...
