2019-2020学年第一学期永泰县一中期末考 高中 一 年 数学 科试卷 完卷时间：120 分钟 满分：150 分 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求.） 1、（ ） A. B. C. D. 2、如图，在平行四边形中，对角线交于点,则等于( ) A． B． C． D． 3、设，，，则（ ） A. B. C. D. 4、若，，则的终边在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、下列函数中，以为最小正周期且在区间上为增函数的函数是( ) A． B． C． D． 6、 函数 在一个周期内的图象如图，则此函数的 解析式为（ ） A. B. C. D. 7、已知，则（ ） A. B. C. D. 8、如图，在ΔABC中，已知，P是BN上一点，若， 则实数的值是( ) A． B． C． D． 9、函数在区间内的大致图像是（ ） A B C D 10、已知函数 （），将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（ ）. A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于点对称 11、若函数 在区间上为增函数，则的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 12、已知平面向量满足，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．） 13、已知角的终边过点，则_____ 14、在半径为5的圆中，的圆心角所对的扇形的面积为_____ 已知，，点在线段的延长线上，且,则点的坐标为____ 《周脾算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成 一个大的正方形。若图中直角三角形的两个锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之 比为9:16，则_____ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）(本题满分10分) 已知,. （1）求的值。 （2）当为何值时，与平行？ （18）（本题满分12分） 已知 （1）若为第三象限角，求 （2）求的值。 （19）（本题满分12分） 若是夹角为的两个向量，且，设与 （1）若，求实数k的值； （2）当时，求与的夹角的大小． （20）（本题满分12分） 根据市气象站对气温变化的数据统计显示，1月下旬某天市区温度随时间变化的曲线 接近于函数的图象（，单位为小时，表示气温，单位为摄氏度）。 （1）请推断市区该天的最大温差； （2）若某仓库存储食品要求仓库温度不高于15℃，根据推断的函数则这天中哪段时间仓库需要降温？ （21）（本题满分12分） 设函数，其中向量，. （1）求函数的解析式及其单调递增区间； （2）在中，角所对的边分别为，且，求函数的值域． （22）（本题满分12分） 已知函数，其中，. （1）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围； （2）若，，且在单调递增，求的最大值. 参考答案 一、选择题:（每题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D B A D C A B C D 二、填空题:（每小题 5 分，共 20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） （17）（本小题共10分） 解:(1)………… 3分 ………… 5分 (2)………7分 由与平行，则有： …… 9分 得： 当时，与平行 …………10分 （18）（本小题共12分） 解：（1） …………1分 即 …………2分 联立 解得或 …………5分 为第三象限角 …………6分 （有说明“为第三象限角”，直接给出答案，一样给分） （2） …………8分 …………10分 …………12分 （19）（本题满分12分） 解：（1） …………1分 若，可得 ………… 4分 解得 ………… 6分 （2）当时， 则 ………… 8分 ……10分 由向量的夹角公式，可得 ………… 11分 又因为0≤θ≤π，∴，所以与的夹角θ的大小为． ………… 12分 （20）（本题满分12分） 解：（1） …… ... ...
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