平谷区2019—2020学年高二第一学期期末质量监控 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2.双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3.已知抛物线C：，那么抛物线C的准线方程为（ ） A. B. C. D. 4.“”是“曲线方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.在我国建国70周年大庆之际，某校高二年级团支部组织6名学生去慰问平谷区老一代革命军人.现有10名学生报名，那么其中甲、乙两名学生被选参加慰问活动的概率是（ ） A. B. C. D. 6.在对某校高中学生身高的调查中，小明、小华分别独立进行了简单随机抽样调查.小明调查的样本平均数为165.7，样本量为100；小华调查的样本平均数为166.5，样本量为200.下列说法正确的是（ ） A. 小华的调查结果比小明的调查结果更接近总体平均数的估计 B. 总体平均数一定高于小明调查的样本平均数 C. 总体平均数一定低于小华调查的样本平均数 D. 总体平均数是确定的数，样本平均数总是在总体平均数附近波动 7.如图，棱锥中，平面，，是中点，下列结论错误的是（ ） A. 平面平面 B. C. D. 二面角的平面角为 8.如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为（ ） A. B. C. 8 D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡中相应题中横线上） 9.的展开式的第4项的系数是_____； 10.已知命题使得，那么此命题是_____命题（填“真”或“假”）； 11.从3名男生和4名女生中选出2人分别担任2项不同的社区活动服务者，要求男、女生各1人，那么不同的安排有_____种(用数字做答)； 12.已知抛物线 上一点的距离到焦点的距离为5，则这点的坐标为_____． 13.某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市分别对甲地、乙地5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示.根据茎叶图，可知甲地、乙地企业评估得分的平均值分别是_____、_____；试比较甲地、乙地企业得分方差大小_____. 14.某次高二英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在A，B，C三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分： 1 2 3 4 5 得分 甲 C C B B A 4 乙 C A A B C 3 丙 A C C B C 2 则甲同学答错的题目的题号是_____ ；此题正确的选项是_____ . 三、解答题：(本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.（1）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且过点，求双曲线标准方程； （2）已知椭圆的一个焦点为，椭圆上一点到焦点的最大距离是3，求这个椭圆的离心率. 16.某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目．若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．某学校为了了解高一年级200名学生选考科目的意向，随机选取20名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表： 性别 选考方案确定情况 物理 化学 生物 历史 地理 政治 男生 选考方案确定的有5人 5 5 2 1 2 0 选考方案待确定的有7人 6 4 3 2 4 2 女生 选考方案确定的有6人 3 5 2 3 3 2 选考方案待确定的有2人 1 2 1 0 1 1 （1）在选考方案确定的男生中，同时选考物理、化学、生物的人数有多少？ （2）从选考方案确定的男生中任选2名，试求出这2名学生选考科目完全相同的概率． 17.如图，四棱锥中，底面是 ... ...
