第二章 随机变量及其分布 单元测试卷A（含答案解析）

随机变量及其分布单元测试卷（A） 一、单选题 1．随机变量的分布列如下，且满足，则的值（　　） 1 2 3 A．0 B．1 C．2 D．无法确定，与，有关 2．已知随机变量，若，则，分别是( 　) A．4和2.4 B．2和2.4 C．6和2.4 D．4和5.6 3．已知随机变量的分布,则 （ ） -1 0 1 A．0 B．－0.2 C．－1 D．－0.3 4．已知是离散型随机变量，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．设随机变量，若，则（ ） A． B． C． D． 6．设，则随机变量的分布列是： 则当在内增大时（ ） A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 7．设～，，，则的值分别为（ ） A． B． C． D． 8．在篮球比赛中，罚球命中次得分，不中得分．如果运动员甲罚球命中的概率是，记运动员甲罚球次的得分为，则等于（ ）． A． B． C． D． 9．已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为（ ） ξ 1 2 3 4 P m n A． B． C． D． 10．已知Y＝5X＋1，E(Y)＝6，则E(X)的值为(　　) A．6 B．5 C．1 D．7 11．同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为ξ，则D(ξ)＝(　　) A． B． C． D．5 12．随机变量ξ的分布列如下表，且E(ξ)＝1.1，则D(ξ)＝(　　) ξ 0 1 x P p A．0.36 B．0.52 C．0.49 D．0.68 二、填空题 13．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数的期望是_____. 14．100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是_____. 15．随机变量X的分布列是 1 2 3 P 0.4 0.2 0.4 则EX,DX分别是_____ 16．有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分.已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为.假设每题答对与否相互独立，记为该考生答对的题数，为该考生的得分，则_____，_____（用数字作答）. 17．小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案_____． 2 4 6 ？ ！ ？ 三、解答题 18．为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表： 机器类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 销售总额（万元） 销售量（台） 利润率 利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值． （Ⅰ）从该公司本月卖出的机器中随机选一台，求这台机器利润率高于0.2的概率； （Ⅱ）从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台，求这两台机器的利润率不同的概率； （Ⅲ）假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利万元，销售一台第二类机器获利万元，…，销售一台第五类机器获利，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为，设，试判断与的大小．（结论不要求证明） 19．设袋子中装有个红球，个黄球，个篮球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分． （Ⅰ）当，，时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列； （Ⅱ）从该袋中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数．若，，求． 20．某校高二年级组织成语听说大赛，每班选10名同学参赛，要求每位同学回答5个成语，各位同学的得分总和算作本班成绩，其中一班的张明同学参赛，他每道题答对的概率均为，且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时，每答对一个得一分，超过三个，每多答对一个得两分. （1）求张明至少答对三道题的概率； （2）设张明答 ... ...