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课件网) 课题名称：数学选修1-1 1.3.2 或（or） 年级：高二 版本： 人教A版 1、教学重点 理解“或”的含义，能根据含义判定由“或”组成的新命题的真假。 2、教学难点 对“或”的含义的理解以及对含有逻辑联结词“或”的问题综合应用。 教学重难点 图1 让我们带着这个问题开始学习 图2 情境创设 如图(2)所示的电路，当开关满足什么关系时，灯才会亮？你能从中体会到所包含的逻辑关系吗？ 引例：思考下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 可以看出命题（3）是由命题（1）和（2）用联结词“或”联接起来的. 新知探究 定义：一般地,用逻辑联结词 “或”把命题 p 和命题 q 联结起来.就得到一个新命题,记： 读作“ p 或 q ”. p ∨ q 概念引入 定义：一般地,用逻辑联结词 “或”把命题 p 和命题 q 联结起来.就得到一个新命题,记作 p ∨ q 例1 将下列命题用“或”联结成新命题： (1)p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； (2)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分; (3)p:相似三角形的面积相等， q:相似三角形的周长相等。 解析：(1) p ∨q :平行四边形的对角线互相平分或相等。 (2) p ∨q :菱形的对角线互相垂直或平分. (3) p ∨q :相似三角形的面积相等或周长相等. 例题分析 你能判断它们的真假吗？ 命题 p ∨ q 的真假性与命题p 、 q 真假性是否有关？若有关，又有怎样的关系？ 真 假 真 真 假 假 例题分析 思考与探究 (1) p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； p∨q :平行四边形的对角线互相平分或相等 (2) p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分; p∨q :菱形的对角线互相垂直或平分. (3) p:相似三角形的面积相等， q:相似三角形的周长相等。 p∨q :相似三角形的面积相等或周长相等 真 真 假 图2 把开关闭合看作命题为真；把开关断开看作命题为假. 把整个电路的接通与断开分别对应命题p ∨ q真与假。 — — 本节开始的问题 如图(2)所示的电路，当开关满足什么关系时，灯才会亮？你能从中体会到所包含的逻辑关系吗？ 1、将命题p：-1是方程x2+4x+3=0的解，q：-3是方程x2+4x+3=0的解，用联结词“或”联结得到新命题为_____，其为_____命题.(填“真”或“假”) 2、命题①sinx≤1或cosx>2是_____命题； ②10<10或lg100>2是_____命题.(填“真”或“假”) 小试牛刀 【解析】1、由已知得“p∨q”为：-1或-3是方程x2+4x+3=0的解；因为p，q均真，故p∨q为真. 答案：-1或-3是方程x2+4x+3=0的解 真 2、①sinx≤1为真，cosx>2为假，故“p∨q”为真. ②10<10为假，lg100=2>2为假，故“p∨q”为假. 思考与探究 从集合角度理解，本节中的逻辑联结词“或”与并集中的“或”有不同吗？ 集合中“并集”的概念．A∪B＝{x|x∈A或x∈B}中的“或”指“x∈A”“x∈B”中至少有一个是成立的，即可以x∈A且x?B，也可以x?A且x∈B，还可以x∈A且x∈B. 例2 分别指出下列命题的形式，并判断真假： （1）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; （2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。 （3）2≤2; 巩固提高 解析:（1）该命题是“p ∨ q”形式，其中 p:集合A是A∩B的子集; q:集合A是A∪B的子集; 因为命题q是真命题,所以原命题是真命题. （2）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等。 用“或”联结后构成的新命题，即p∨q. 因为命题p，q都是假命题，所以命题p∨q是假命题 （3）该命题是“p或q”形式，其中 p:2=2; q:2<2; 因为p是真命题,所以原命题是真命题. 巩固提高 1、指出下列命题的形式及构成． （1）24是8和6的倍数；（2）2≤3；（3 ... ...
