课件49张PPT。第一章统计§7 相关性§8 最小二乘估计自主预习学案 1．相关性 (1)变量之间的两种关系是_____和_____. (2)在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的_____.函数关系 相关关系 散点图 (3)如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条_____的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合． 若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是_____的．若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关为_____，此时，可以用一条曲线来拟合．如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的．光滑 线性相关 非线性相关的 最小值 最小二乘法 a＝_____.这样得到的直线方程称为_____，a，b是线性回归方程的系数． (2)利用最小二乘法估计时，要先作出数据的散点图．如果散点图呈现一定的规律性，我们再根据这个规律进行拟合．如果散点图呈现出线性关系，我们可以用_____估计出线性回归方程；如果散点图呈现出其他的曲线关系，我们就要利用其他的曲线进行拟合．线性回归方程 最小二乘法 1．(2019·山西陵川一中高一期中测试)下列两个变量具有正相关关系的是( ) A．正方形的面积与边长 B．吸烟与健康 C．数学成绩与物理成绩 D．汽车的重量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程C [解析] 正方形的面积与边长是函数关系，A错误；吸烟与健康具有负相关关系，B错误；汽车越重，每消耗1 L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的重量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，D错误；数学成绩越好，物理成绩也会越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系，C正确．2．在下面各图中，图中的两个变量具有相关关系的是( ) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(2)(3) [解析] 根据题目所提供的信息，题图(1)表示函数的图像；题图(2)上的点分布在某一条直线附近，所以它们是相关关系；题图(3)上的点分布在某一个二次函数的图像附近，所以这两个变量之间也是相关关系；题图(4)表示的点不具有相关关系．所以题图(2)和题图(3)表示的点对应的两个变量具有相关关系．D3．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过点( ) A．(2,2) B．(1.5,2) C．(1,2) D．(1.5,4)D 4．若施肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y＝250＋4x，当施肥量为50 kg时，预计小麦产量为_____kg. [解析] 把x＝50 kg代入y＝250＋4x可求得y＝450 kg. 450 5．下表是某地区年降雨量与年平均气温关系表，判断两者是否是相关关系. [解析] 把年平均气温作为横坐标把相应的年降雨量作为纵坐标在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，7)，作出散点图如图：因为图中各点并不在一条直线附近，而是散乱地分布在平面直角坐标系内，所以两变量是不相关的．互动探究学案命题方向1 ?变量间相关关系的判断②④ 下列关系中，带有随机性相关关系的是_____. ①圆的面积与圆的半径之间的关系 ②水稻产量与施肥之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系． [思路分析] 两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系．[解析] ①圆的面积与圆的半径之间的关系是函数关系． ②水稻产量与施肥之间不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系． ③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具有相关关系． ④降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系．『规律总结』 ... ...
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