§3.1.2 复数的几何意义 [限时50分钟，满分80分] 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列命题中①任意两个确定的复数都不能比较大小 ②若|z|≤1，则－1≤z≤1 ③若z＋z＝0，则z1＝z2＝0 ④设z＝a＋bi(a，b∈R)，若z＝0，则a＝b＝0 其中，正确命题的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 解析 ①，②，③是错误的．④是正确的． 答案 B 2．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)对应的点在虚轴上，则 A．a≠2或a≠1 B．a≠2且a≠1 C．a＝0 D．a＝2或a＝0 解析 因为复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，所以a2－2a＝0，解得a＝0或a＝2. 答案 D 3．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是 A．－1＜a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜－1或a＞1 解析 ∵|z1|＝，|z2|＝， ∴＜，∴－1＜a＜1. 答案 A 4．复平面内，向量表示的复数为1＋i，将向右平移一个单位后得到向量，则向量与点A′对应的复数分别为 A．1＋i，1＋i B．2＋i，2＋i C．1＋i，2＋i D．2＋i，1＋i 解析 ∵表示复数1＋i，∴点A(1，1)． 将向右平移一个单位，则对应1＋i，A′(2，1)， ∴点A′对应复数2＋i. 答案 C 5．向量对应的复数为z＝－3＋2i，对应的复数z2＝1－i，则|＋|为 A. B. C．2 D. 解析 ＝(－3，2)，＝(1，－1)， ∴＋＝(－2，1)，∴|＋|＝ ＝. 答案 A 6．若复数z＝(x2－2x)＋(x2－x)i对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是 A．(0，2) B．(1，2) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪(2，＋∞) 解析 复数z的实部为x2－2x，虚部为x2－x，若复数z对应的点位于第二象限， 则实数x应满足条件 解之得1
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