2019-2020学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷（Word解析版）

2019-2020学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）集合M＝{1，2}的子集个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）函数的定义域为（　　） A．[﹣2，1） B．（﹣2，1] C．（﹣2，+∞） D．（﹣∞，1） 3．（3分）下列函数中，最小正周期为π的是（　　） A．y＝tan2x B．y＝sinx C．y＝|cosx| D．y＝|sin2x| 4．（3分）若函数为奇函数，则实数a＝（　　） A． B．0 C．﹣1 D．1 5．（3分）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则2sinα+cosα＝（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知f（x）＝log4x﹣3+x的零点所在区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 7．（3分）为了得到函数的图象，只要把函数的图象（　　） A．向右平行个单位 B．向左平行个单位 C．向左平行个单位 D．向右平行个单位 8．（3分）已知函数f（x）＝2sin（2x+θ），θ∈R，若，则f（x）的一个单调减区间是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知实数a，b满足2a＝3b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②0＜a＜b；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤b＝a，其中不可能成立的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）已知函数，则满足的实数x的取值范围为（　　） A． B． C．（﹣1，+∞） D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．（3分）幂函数f（x）＝xα（α∈R）的图象经过点（2，8），则α的值为　 　；函数f（x）为　 　函数．（填“奇”或“偶”） 12．（3分）计算： （1）lg25+lg4＝　 　， （2）　 　． 13．（3分）若劣弧所在圆O的半径为r，所对的圆心角为，若扇形OAB的周长为，则半径为　 　，扇形的面积为　 　． 14．（3分）已知函数（a＞0，且a≠1），则f（f（1））＝　 　，若函数f（x）的值域为[3，+∞），则实数a的取值范围是　 　． 15．（3分）已知函数f（x）＝x|x+1|﹣t（t∈R），若函数f（x）有三个互异的零点，则实数t的取值范围是　 　． 16．（3分）已知函数f（x）是定义在R上的单调递减的奇函数，若f（a﹣3sinx）+f（cosx）≤0对一切恒成立，则实数a的取值范围为　 　． 17．（3分）已知函数f（x）＝ax+1+|2x2+ax﹣1|（a∈R）的最小值为0，则实数a＝　 　． 三、解答题（共5小题，满分0分） 18．已知A＝{x|﹣3≤x﹣2≤1}，B＝{x|a﹣1≤x≤a+2}（a∈R）． （Ⅰ）当a＝1时，求A∩B； （Ⅱ）若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 19．已知α为第二象限角，且4sinα+3cosα＝0． （Ⅰ）求tanα与sinα的值； （Ⅱ）与tan2α的值． 20．已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域与值域； （Ⅱ）若函数y＝3x﹣2tf（x）（t∈R）有且只有一个零点，求实数t的取值范围． 21．已知函数，若存在实数x1，x2满足f（x1）＝1，f（x2）＝﹣3，则|x1﹣x2|的最小值为． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T及ω的值； （Ⅱ）若，，，求cos（α+β）的值． 22．已知f（x）＝lnx，g（x）＝x2﹣2ax+4a﹣1（a∈R）． （Ⅰ）若函数f（g（x））在[1，3]上单调递增函数时，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若函数g（f（x））在区间上的最大值为M（a），最小值为m（a），令k（a）＝M（a）﹣m（a），求k（a）的解析式及其最小值．（注：e为自然对数的底数）． 2019-2020学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）集合M＝{1，2}的子集个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：集合M＝{1，2}的子集有：?，{1}，{2}，{1，2}；共有4个． 故选：D． 2．（3分）函数的定义域为（　　） A．[﹣2，1） B．（﹣2，1] C．（﹣2，+∞） D．（﹣∞，1） 【解答】解：由函数， 则，解得﹣2＜x≤1， 所以函数f ... ...