2019-2020学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（word版含解析）

2019-2020学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（4分）已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2}，B＝{2，3，4}，则（?UA）∩B＝（　　） A．{0，1} B．{3，4} C．{2} D．{0，1，3，4} 2．（4分）函数f（x）＝lg（2x+1）的定义域为（　　） A．R B． C． D． 3．（4分）过点A（﹣2，3）和点B（0，﹣1）的直线的斜率为（　　） A．﹣2 B． C． D．2 4．（4分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（　　） A．α⊥β，m?α B．m⊥α，α⊥β C．m⊥n，n?β D．m∥n，n⊥β 5．（4分）若直线2x+y+3＝0与直线y＝kx+4平行，则实数k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 6．（4分）某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，那么该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）若x2+y2﹣x+y﹣m＝0表示一个圆的方程，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞﹣2 8．（4分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，，则异面直线A1B1与BD1所成角为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．（4分）某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）．（　　） A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 10．（4分）如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．① D．②③ 11．（4分）已知圆C的方程为x2+y2﹣4x+6y+9＝0，若圆C上恰有3个点到直线l的距离为1，则l的方程可能是（　　） A．3x+4y+1＝0 B．4x+3y+1＝0 C．4x﹣3y﹣5＝0 D．3x﹣4y﹣5＝0 12．（4分）已知[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[1.3]＝1，[﹣2.6]＝﹣3，g（x）＝[x]为取整函数，已知x0是函数f（x）＝lnx﹣ 的零点，则g（x0）等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 13．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱中，其所在的直线与直线BA1成异面直线的共有　 　条． 14．（4分）已知，则＝　 　． 15．（4分）设直线y＝x+2a与圆x2+y2﹣2ay﹣2＝0相交于A，B两点，若，则a＝　 　． 16．（4分）给出下列结论： ①若集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|﹣1≤x≤2}，则A∩B＝A； ②函数的图象关于原点对称； ③函数在其定义域上是单调递减函数； ④若函数f（x）在区间[a，b]上有意义，且f（a）f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）上有 唯一的零点． 其中正确的是　 　．（只填序号） 17．（4分）若三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，且三棱锥P﹣ABC的体积为，则球O的体积为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（10分）已知一圆经过点A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），且圆心C在直线l：x﹣2y﹣3＝0上，求此圆的方程． 19．（10分）已知直线l1的方程为3x+4y﹣12＝0． （1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程； （2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程． 20．（10分）某工厂生产一种产品，根据预测可知，该产品的产量平稳增长，记2015年为第1年，第x年与年产量f（x）（万件）之间的关系如表所示： x 1 2 3 4 f（x） 4.00 5.52 7.00 8.49 现有三种函数模 ... ...