新课标高中数学北师大版必修1 3.5.3　对数函数的图像和性质（课件:34张PPT+检测）

第三章　§5　5．3　对数函数的图像和性质 课时跟踪检测 一、选择题 1．(2018·天津卷)已知a＝log2e，b＝ln 2，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b 解析：由题意结合对数函数的性质可知， a＝log2e>1，b＝ln 2＝∈(0，1)，c＝log＝log23>log2e， 据此可得c>a>b.故选D． 答案：D 2．若f(x)＝则f(－1)的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：f(－1)＝f(2)＝f(5)＝f(8)＝log28＝3. 答案：C 3．已知函数?(x)＝|log3x|，若a≠b时，有?(a)＝?(b)，则(　　) A．ab>1 C．ab＝3 D．ab＝1 解析：∵?(a)＝?(b)，∴|log3a|＝|log3b|.又∵a≠b，∴不妨设alog0.45(1＋2x)，则实数x的取值范围是_____． 答案：(2，＋∞) 8．已知?(x)＝ln(＋x)，若?(a)＝3，则?(－a)＝_____. 解析：∵?(a)＝ln(＋a)＝3， 又?(－a)＝ln(－a)， ∴?(－a)＋?(a)＝ln[(－a)(＋a)]＝ln e2＝2，∴?(－a)＝2－?(a)＝2－3＝－1. 答案：－1 9．对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)有如下结论： ①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③>0；④f<. 当f(x)＝lg x时，上述结论中正确结论的序号为_____． 解析：∵f(x)＝lg x，则f(x1·x2)＝lg(x1·x2)＝lg x1＋lg x2＝f(x1)＋f(x2)，∴②正确； ∵f(x)＝lg x为(0，＋∞)上的增函数，不妨设x10，∴③正确． 答案：②③ 三、解答题 10．已知y＝loga(3－ax)在[0，2]上是关于x的减函数，求a的取值范围． 解：∵a>0且a≠1，∴t＝3－ax为减函数．依题意a>1，又t＝3－ax在[0，2]上应有t>0， ∴3－2a>0.∴10，得x>，∴函数?(x)的定义域为，∴当a>1时，函数?(x)在上为增函数；当0－， 令g(x)＝－＝－1＋. ∵x∈(0，1)， ∴g(x)<－1＋＝0， 故若对于x∈(0，1)上的每一个值，不等式t·2x·f(x)<4x－1恒成立，则t≥0. 课件34张PPT。§5　对数函数 5．3　对数函数的图像和性质自主学习 梳理知识1 课前基础梳理典例精析 规律总结 ... ...