甘肃省定西市临洮县第二中学2019-2020学年高二开学检测考试数学（理） 试卷 Word版含答案

甘肃省定西市临洮县第二中学2019-2020学年高二开学检测考试数学（理） 试卷 1.一质点运动的速度与时间的关系为，质点做直线运动，则它在时间内的位移为（ ） A． B． C． D． 2.设函数，则（ ） A．为的极大值点 B．为的极小值点 C．为的极大值点 D．为的极小值点 3.设为实数，若复数，则（ ） A． B． C． D． 4.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A． B． C．1 D．2 5.已知函数，则有（ ） A． B． C． D． 6.在复平面内的平行四边形中，对应的复数是，对应的复数是，则对应的复数是（ ） A． B． C． D． 7.数列1，1，2，3，x，8，13，21，…中的x的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8.函数上的最大值为（ ） A．0 B． C． D． 9.用数学归纳法证明“”，在验证成立时，左边（ ） A．1 B． C． D． 10.用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ） A．假设是有理数 B．假设是有理数 C．假设或是有理数 D．假设是有理数 11.三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是（ ） A．① B．② C． ①② D．③ 12.下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 A． B． C． D． 二 填空题 13.曲线在点处的切线方程为 ． 14.函数的单调递增区间是 ． 15.已知且，则使得恒成立的的取值范围是 ． 16．若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_____． 三 解答题 17 已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证： (1)＋＋≥8； (2)≥9． 18.已知点、，过点的直线与曲线在处的切线平行． （1）求直线的方程． （2）求以点为焦点，直线为准线的抛物线的方程． 19 已知函数f(x)＝＋，M为不等式f(x)<2的解集． (1)求M； (2)证明：当a，b∈M时，|a＋b|<|1＋ab|． 20.已知f（x）＝|x－a|＋|x－3|. （1）当a＝1时，求f（x）的最小值； （2）若不等式f（x）≤3的解集非空，求a的取值范围． 21 圆C：x2＋y2＝1经过变换得到曲线C1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标为ρcos＝. (1)写出C1的参数方程和l的普通方程． (2)设点M(1，0)，直线l与曲线C1交于A、B两点，求|MA|·|MB|与|AB|. 22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）． （1）若a＝－1，求C与l的交点坐标； （2）若C上的点到l距离的最大值为，求A． 参考答案 1.【解析】质点在时间内的位移为． 【答案】A 2.【解析】∵，∴． 由解得． 当时，，为减函数； 当时，，为增函数． ∴为的极小值点． 【答案】D 3.【解析】由可得解得．故选A． 【答案】A 4.【解析】 ． 则曲线在点处的切线方程为， 即． 则三角形的面积为． 【答案】A 5.【解析】因为在定义域上， 所以在上是增函数， 所以有． 故选A． 【答案】A 6.【解析】依据向量的平行四边形法则可得，， 由对应的复数是，对应的复数是， 依据复数加减法的几何意义可得对应的复数是． 【答案】D 7.【解析】采用归纳猜想寻找规律，1＋1＝2，1＋2＝3，…，8＋13＝21，所以2＋3＝x，所以x＝5．故选B． 【答案】B 8.【解析】 令 当变化时，的变化情况如下表： 1 ＋ 0 － 所以的最大值为 【答案】B 9.【解析】因为左边式子中的最高指数是， 所以当时，的最高指数为2， 根据左边式子规律可得，当时，左边． 【答案】C 10.【解析】应对结论进行否定，则假设不是无理数，即是有理数． 【答案】D 11.【解析】①是“大前提”，②是“小前提”，③是结论．故选B． 【答案】B 12.【解析】∵， ∴，，的共轭复数为，的虚部为． 即是真命题． 【答案】C 填空题 13.【解析】先求出切线的斜率，然后利用点斜式求切线的方程． ， 则 ... ...