单元检测一 集合与常用逻辑用语(小题卷A) 考生注意： 1．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 2．本次考试时间45分钟，满分80分． 3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019·益阳期末)已知集合M＝{x|log2x<2}，N＝{－1,0，1,2}，则M∩N等于( ) A．{－1,0,1,2} B．{－1,1,2} C．{0,1,2} D．{1,2} 2．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3,4}的集合B的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知函数y＝ln(x－1)的定义域为集合M，集合N＝{x|x2－x≤0}，则M∪N等于( ) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(0，＋∞) D．[0，＋∞) 4．已知原命题：已知ab>0，若a>b，则<，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为( ) A．0 B．2 C．3 D．4 5．下列命题中是全称命题并且是真命题的是( ) A．?x∈R，x2＋2x＋1>0 B．?x0∈N,2x0为偶数 C．菱形的四条边都相等 D．π是无理数 6．设x>0，y∈R，则“x>y”是“ln x>ln y”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设命题p：5≥3，命题q：{1}?{0,1,2}，则下列命题中为真命题的是( ) A．p∧q B．(綈p)∧q C．p∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q) 8．命题“?x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是( ) A．?x0∈R，x－2x0＋1≤0 B．?x0∈R，x－2x0＋1≥0 C．?x0∈R，x－2x0＋1<0 D．?x0∈R，x－2x0＋1>0 9．设集合A＝{1,2}，B＝{x|x2＋mx－3＝0}，若A∩B＝{1}，则A∪B等于( ) A．{－3,1,2} B．{1,2} C．{－3,1} D．{1,2,3} 10．已知两条不同的直线a，b和一个平面α，则使得“a∥b”成立的一个必要条件是( ) A．a∥α且b∥α B．a∥α且b?α C．a⊥α且b⊥α D．a，b与α所成角相同 11．(2019·宁夏银川一中月考)下列说法错误的是( ) A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0” B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 C．若p且q为假命题，则p，q为假命题 D．命题p：“?x0∈R使得x＋x0＋1<0”，则綈p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0” 12．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D．(1，＋∞) 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知集合A＝，B＝{x|y＝lg(2x－1)}，则A∩B＝_____. 14．“?m∈A，使得方程mx2－2x＋1＝0有两个不同的实数解”是真命题，则集合A＝_____. 15．已知命题p：?x0∈R，x＋2x0＋m≤0，命题q：幂函数f (x)＝x＋1在(0，＋∞)上是减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数m的取值范围是_____． 16．下列说法正确的是_____．(填序号) ①命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”； ②若命题p：?x0∈R，x－x0＋<0，则綈p：对?x∈R，x2－x＋≥0； ③若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件； ④已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假． 答案精析 1．D [由题意知M＝{x|0
b，则－＝， 又ab>0，∴－<0，∴<，∴原命题是真命题； 若<，则－＝<0， 又ab>0，∴b－a<0，∴b
