云南省曲靖市罗平县第三中学2020届高三下学期模拟考试数学（文）试卷 word扫描版含答案

云南省曲靖市罗平县第三中学2020届高三模拟考试数学（文）试卷（扫描版） 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B B C B B A D A B 二、填空题 13. -1 (任意负数均可) 三、解答题 17. (1)证明：取中点E,连结CE、OE, 在四边形EOQC中，E为AB中点，。为48］中点， 所以EO为中位线， 故：EOIIBB& EO = ^BBX, 2 分 因为D为CC［中点， 所以 CD = ^CCt = 且 CD//BB1 所以EO//CD且EO = CD ,所以四边形EODC为平行四边形, 所以OQ//EC,且EC u平面ABC t 所以ODH平面ABC . (2)因为△W4G为等边三角形，?＞为CG中点，48 = 2, CCl=AAl=4, 所以C、D = 2, 所以：&D = B〔D = 2g ,又因为&B］=2, 所以：跡= — x2x-\/7 = a/7 > 连结时，则S△照d=?x4x2 = 4. 8分点4到平面BB.C.C的距离为V3 ,设点B到平面A.B.D的距离为h ,由 V4-BB1D = 得亍'皿剪■ " = § ■，心曲.也，解得"=埠. 12分解：（1）2015年至2019年这5年的新材料产业市场规模的平均数x = 2J + 2.7 + 35I + 3.9 + 4.5 = 3 26 万亿元， 4 分 点4到平面BB.C.C的距离为V3 , 设点B到平面A.B.D的距离为h , 由 V4-BB1D = 得亍'皿剪■ " = § ■，心曲.也， 解得"=埠. 12分 18. 解：（1）2015年至2019年这5年的新材料产业市场规模的平均数 x = 2J + 2.7 + 35I + 3.9 + 4.5 = 3 26 万亿元， 4 分 （2） 设幺表示事件“从2012年至2019年中随机挑选一年，该年新材料产业市场规模的增 加值达到6000亿元”，从2012年起，每年新材料产业市场规模的增加值依次为： 3000, 2000, 3000, 5000, 6000, 4000, 8000, 6000 （单位：亿元）. 3 所以尸（』） = §. 8分（3） 从2012年开始连续三年的新材料产业市场规模年增长率的方差最大. 12分解：（1）因为胪+°2=疽+阮,由余弦定理得cosK= ~ =- ?因为Ae(0,n) , 4分2bc 2所以A = ~. 6分 （3） 从2012年开始连续三年的新材料产业市场规模年增长率的方差最大. 12分 19. 解：（1）因为胪+°2=疽+阮, 由余弦定理得cosK= ~ =- ?因为Ae(0,n) , 4分 2bc 2 所以A = ~. 6分 3 (2)选择①a = 0 因为 4 =四,a = -\/3 f 3 由正弦定理得刍=匸壬=宀=2, 8分 sinB sine sinZ BP AABC 的周长/ = a + Z> + c =2sinB + 2sinC + 5/3 =2sinB + 2sin(号-W) +陌 =3sin8 + VicosB + VJ =2>/3 sin(8 + -) + ^ , 10 分 6 因为8e(0,丝)，所以-/3sinC V3sm(y-5) 3cosB 也 2 sin 8 sin B sin 8 2 sin 8 2 Rn A 5 八心国 lx, , 3 3 cos 5 3-^3 3(1 +cos B) 3-73 即△豳C 的周长7 = u + 3 + c = + + —^ =— +— 2sinB 2sin8 2 2sinB 2 a 28 6cosy 4 sin—cos— 2 2 2+専， 1。分2tan 兰 22因为8e(0,号)，所以0 + c = j0 + c)2-12 + /? + c, 9 分H/> + c > 2-Jbc = 4 ,当且仅当b = c = 2时等号成立，所以/Z 山2-12 + 4 = 6. 11 分即△4BC周长的取值范围是[6,用). 12分 +専， 1。分 2tan 兰 2 2 因为8e(0,号)，所以0 + c = j0 + c)2-12 + /? + c, 9 分 H/> + c > 2-Jbc = 4 ,当且仅当b = c = 2时等号成立， 所以/Z 山2-12 + 4 = 6. 11 分 即 ... ...