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课件网) 新课标背景下信息技术与中小学数学、 小学科学学科融合应用及资源建设研究 2018—2019年 陕西省基础教育资源建设研究课题 解三角形的实际应用举例 ———高度的测量 北 师 大 版 高 中 数 学 必 修 5 学习目标 1.了解解三角形在测量、工程等实际问题中的应用；能选择正弦定理、余弦定理解决与三角形有关的实际问题。 2.在解三角形的实际应用问题中，进一步体会数学建模的思想，掌握数学建模的方法。 3.体会数学知识来源于实际生活，体会正弦定理、余弦定理在实际生活中的广泛应用。 《攀登者》———攀登珠穆朗玛峰 一部饱含爱国主义情怀的电影 1975年珠穆朗玛峰高度测量 背后的故事1： 为什么登珠峰、测高度? 国家主权，坚决捍卫！ 我们自己的山，要自己登上去。 要测出准确的高度,中国的高度. 那么，怎样测量山的高度呢？ 下面，我们一起走进今天的测量之旅 ———高度测量。 我们一起来看一个微课： 《学校旗杆高度的测量》 《学校旗杆高度的测量》 思考：怎样测量学校旗杆的高度？ 方法1:利用阳光下的影子 若学生身高是1.6m,其影长是1m,旗杆影长5m,利用相似的知识可求旗杆高度. A B C D E 初中课本测量方法汇总 古埃及金字塔高度的测量 泰勒斯（公元前624年至前547年）：第一个测量出金字塔高度的人。在金字塔建成的1000多年里，人们都无法测量出金字塔的高度———它们实在太高大了。约公元前600年,泰勒斯从遥远的希腊来到了埃及，他利用相似三角形的性质,利用影子，测出了金字塔的高度. 神奇的影子 方法2:利用标杆 若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是15m,利用相似的知识可求旗杆高度. A B C D E F G H 初中课本测量方法汇总 方法3、利用镜子的反射 A B C D P 若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,利用相似的知识可求旗杆高度. 初中课本测量方法汇总 方法4、自主探究方法(1) 利用手机拍照，测量出图片中旗杆和学生的长度，以及学生实际身高。利用相似比计算出旗杆实际高度。 其它测量方法汇总 方法4、自主探究方法(2) 测量出如图两位学生的高度差，两学生相距距离，以及他们到旗杆的距离，构造相似三角形，根据相似比计算出旗杆实际高度。 其它测量方法汇总 方法4、自主探究方法(3) 利用学生手里的三角尺，测量出学生三角尺的边长以及学生离旗杆的距离，构造相似三角形，根据相似比计算出旗杆实际高度。 其它测量方法汇总 方法4、自主探究方法(4) 利用学生手里的书本，测量出学生眼睛到书本的距离、书本的长度以及学生离旗杆的距离，构造相似三角形，根据相似比计算出旗杆实际高度。 其它测量方法汇总 方法4、自主探究方法(5) 通过解直角三角形来完成旗杆高度的测量。测量出图中BC的长度和角C的大小，根据AB=BC?tanC计算出旗杆实际高度。 A B C 其它测量方法汇总 高度测量类型：底部可到达 方法一：皮尺、标杆。 利用相似来求解。 方法二：皮尺、标杆、测角仪。 解直角三角形。 看完微课，我们继续探究： 微课中高度的测量我们可以归为第一类，底部可到达的物体高度的测量。下面我们来看第二类，底部不可到达的物体的高度测量。 思考：生活中还有一些物体，底部不可到达，我们又该怎样测量它的高度呢？ 高度测量类型二：底部不可到达 如图：A为建筑物的最高点，设计一种测量方案，求出A相对于地面的高度. 学习方案一： 不看书，利用所学，自己设计测量方案。 A 学习方案二：(书中例2) 请同学们看书自学并思考： 1.解决问题的思路是什么; 2.此方案需要测量哪些数据; 3.你能抽象出数学简图吗; 4.你能顺利完成计算吗; 5.此方法用到了哪些知识点; 6.你有新的方案吗？ 高度测量类型二：底 ... ...
