绝密★考试结束前 2019学年第二学期环大罗山联盟期末联考 高一数学学科试题 1.本卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 考试结束后,只需上交答题卷。 选择题部分(共40分) 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 2、直线X-y-1=0的倾斜角为() 、若实数x,y满足约束条件y≥0,则2=2X+y的最大值等于( X+y≤2 4、已知向量a,b,|a=1|b+=2,且ab夹角为60则a(a+b)=() A.1+√3 B.2 D.2√2 5、等差数列{an}的前n项和为S,若a3+a+a=33,则S=( sin(2a+r) 4√2 4√2 高一数学学科试题第1页共4页 7、在△ABC中,已知∠A=30°,AB=3AC=2,则AABC的形状是() A.锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定 8、实数X,y,x>-1,且满足Ⅹy+y=-X+3,则X+y的最小值是() 9、已知函数1(9(0+22,x∈(0.5时,f() 有唯一解, 则满足条件的O的个数是() A.5 10、数列{a}为等差数列,b= an an+an2,S为数列{}前n项的和, 若a4=a3,a5>0,则对于S5S16S1,S1,下式成立的是 A.$15
S18 C. S50,0<90,y>0,满足x+2y+=+=6,存在实数m,对于任意x,y,使得m≤X+2y恒成立, 则m的最大值为 7、已知动点P在直线:3X+4y-10=0上,过点P作互相垂直的直线PAPB 分别交x轴、y轴于点A、B,M为线段AB的中点,O为坐标原点, 的取值范围为 、解答题(本大题有5小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤) 18、(本小题满分14分)已知向量a=(0252.6=(3,3xE|0 (Ⅰ)若a/b,求x的值 (I)记f(x)=ab,求f(x)的最大值和相应的x值以及单调递减区间. 19、(本小题满分15分)△BC中,点A(21),B(13),C(55) (Ⅰ)若D为BC中点,求直线AD所在直线方程 (Ⅱ)若D在线段BC上,且SAED=2Sc求AD 20、(本小题满分15分)在△ABC中,a,b,C分别是内角AB,C的对边 且满足asi bsin a (I)求角B大小 (Ⅱ)若ΔABC为锐角三角形,且b=4,求△ABC周长的取值范围 高一数学学科试题第3页共4页2019学年第二学期环大罗山联盟期末联考 高一数学学科参考答案 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 8 A D D C B B 、填空题(本大题有7小题,单空题每题4分,多空题每题6分,共36分) 3 60° 4 [2,+∞) 三、解答题(本大题有5小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤) 18(1)∵a//b:30s2x-√3n2x=0 则tan2x=边2x 分 [0,]2X∈[0,a] 则2X 高一数学学科试题第1页共6页 (Ⅱ)f(x)=ab=√3cs2x+3sin2x 8分 3(cos 2x+sin 2x) 2 3 sin(2) 7 X∈ 当2X+石=,即X=时,f(x)=23 当≤2 即≤Ⅹ≤一,f(X)单调递减, --14分 666 所以f(x)的单调递减区间为z,x 19、解:(I)∵D为BC中点∴D3,4) 2分 4分 直线AD的斜率k= 2-3 所以直线AD所在的直线方程为:y-4=3(×-3) 6分 即AD直线方程为y=3X-5 7分 (1)因为5s0 所以BD=2DC 9分 又由AD=AB+BD=AB+=BC 11分 得到AD=(5 13分 所以AD=55 -15分 3 B 3 解::asin bsin a 26 1-COS B 2r sin bsin a 2分 高一数学学科试题第2页共6页 1-=3 COSB+-sin B=1 (。cosB+sinB)=1 32 sin(B+o) 4分 