1.1集合 一、预习知识 1、知识链接： 回顾学习过的 线段垂直平分线的定义： 圆的定义： 2、设置情境： （1）用适当的表示法来表示下列集合： （a）由所有的非负偶数组成的集合； (b)x2-9的一次因式组成的集合； (c)直角坐标系下，第三象限的点组成的集合 （2）设集合A={a|a=n2+1,n},集合B={b|b=k2-4k+5, k},若a,试判断a与集合B的关系。 3、知识要点归纳： （1）集合的概念和元素的性质： （2）元素与集合的关系及表示： （3）集合的表示方法及分类： 二、典型例题 题型一：元素与集合的关系： 例1、给出下面 5个关系：R, 0.7Q,0∈,0∈N,3∈其中正确的个数是( ) A. 5 B.4 C.3 D.1 例2、已知A=且3∈A求实数a 的值。 研究：已知A = ，且－2∈A，求a的值。 题型二：集合的表示 例3、用适当的方法表示下列集合 (1)方程（x + 1）(x－)2(x2－2)(x2 + 1) = 0的有理根的集合A； (2)坐标平面内，不在第一、三象限的点的集合； （3）方程组 （4）100以内被3除余1的正整数 （5）到两坐标轴距离相等的点。 例4、已知集合A= 若A=φ，求a的取值范围； 若A是单元素集，求a的值及集合A； (3)求集合P = 三、思维拓展 1、用列举法表示集合A = 和B = 2、若集合与集合表示同一集合，求q的值 1．2 子集、全集、补集 一、预习知识 1、知识链接： 认识了集合之后，给定两个集合如何确定它们的关系？ 2、探索研究： （1）有限集A与B相等的意义是什么？无限集呢？ 如：{a,0,1}={c,,-1}, 则a,b,c的值分别为 （2）写出集合{a,b}的所有子集及个数，若集合中有3个4 个甚至于n个元素，你能猜出子集的个数吗？ 3、知识要点归纳： 子集： 集合相等： 真子集： 补集： 二、典型例题 例1 观察下面几组集合，集合A与集合B有什么关系？ A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} A={x|x>3},B={x|3x-6>0} A={正方形} ，B={四边形} 例2、集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（ ） A、32 B、31 C、16 D 、15 例3设集合A={1，3，a},B={1,a2-a+1},若,求a 的值。 例4已知U={三角形}，A={锐角三角形}，B={等腰三角形}，求CUA、CUB 例5、设全集U={2，3，m2+2m-3},A={|m+1|,2},且CUA={5}，求m的值。 例6、已知A={x|x<3},B={x|x
4},集合B={x|x-a0} 若AB,求a 的取值。 若全集U=R且A CUB，求a 的取值范围。 1．3 交集、并集 一、预习知识 1、知识链接： 你能准确叙述叙述集合的交集和并集运算吗？ 2、探索研究： 集合A与B之间的关系和它们的运算结果有什么必然联系？ 如：与；与 3、知识要点归纳： 交集的概念 并集的概念 3、交集、并集的相关性质： ； 二、典型例题 例1、设A={x|1},B={x|x<0或x2},求AB，AB 例2、设A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，求AB 例3、设A={（x,y）|y=x},B={(x,y)|y=2x-1},求 例4、用集合表示各图中的阴影部分： 三、思维拓展 1、设全集I={a,b,c,d,e},集合M={c,d,e},集合P={a,b,e},那么集合{a,b}可表示为 2、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，（CUA）B={1，6}，A（CUB）={2，3}，AB={4}，则A= ；B= 。 3、设A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},若AB=B，求实数a的值。 4、U是全集，A、B是U的两个子集，用阴影表示： （1）（CUA）（CUB） （2）（CUA）（CUB） S B A S B A S B A S B A S B A S B A1.7四种命题 预习知识 四种命题的概念. 四种命题的相互关系. 四种命题的真假判断. “否命题”与“命题的否定”的区别 用反证法证题的步骤 二．典型例题 把下列命题写成“若ｐ则ｑ”的形式，并判断真假 ... ... 