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课件网) 1.4 生活中的优化问题举例 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题有时也称为最值问题．解决这些问题具有非常重要的现实意义． 通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题。 例1:海报版面尺寸的设计 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128cm2,上下边各空2cm,左右各空1cm,如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？ 解：设版心的高为xcm,则宽为 此时四周空白面积为 类型一：求面积、容积的最大问题 因此，x=16是函数s(x)的极小值点，也是最小值点。 所以，当版心高为16cm,宽为8cm时，能使四周空白面积最小。 答：当版心高为16cm,宽为8cm时，海报四周空白面积最小。 求导数，有 解得，x=16 (x=-16舍去) 解法二：由解法(一)得 解:设箱底边长为x,则箱高h=(60-x)/2.箱子容积 V(x)=x2h=(60x2-x3)/2(0
0它表示 f(r) 单调递增， 即半径越大，利润越高； 当半径r＜２时，f ’(r)<0 它表示 f(r) 单调递减， 即半径越大，利润越低． 1.半径为２cm 时，利润最小，这时 表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本， 此时利润是负值 ２．半径为６cm时，利润最大 问题3:如何使一个圆形磁盘储存更多信息? 解: 存储量=磁道数×每磁道的比特数. 设存储区的半径介于r与R之间,由于磁道之间的宽度必须大于m,且最外面的磁道不存储任何信息, 所以磁道数最多可达(R-r)/m。 由于 ... ... 
