北 京 市 西 城 区 — 学 年 度 第 二 学 期 期 末 试 卷 2019 2020 高 二 数 学 2020. 7 本 试 卷 共 页 共 分 考 试 时 长 分 钟 考 生 务 必 将 答 案 答 在 答 题 卡 上 在 试 5 , 150 。 120 。 , 卷 上 作 答 无 效 。 第 一 部 分 ( 选 择 题 共 4 0 分 ) 一 、 选 择 题 共 1 0 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 4 0 分 。 在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中 , 选 出 符 合 题 目 要 求 的 一 项 。 在 复 平 面 内 复 数 的 共 轭 复 数 所 对 应 的 点 位 于 (1) , 1+i 第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限 (A) (B) (C) (D) 函 数 x 在 x 处 的 瞬 时 变 化 率 为 ( y 2) = =1 1 1 (A)2 (B) (C)- (D)1 2 2 x 4 的 展 开 式 中 x 2 的 系 数 是 (3)(1+ ) (A)8 (B)7 (C)6 (D)4 曲 线 2 在 点 Q 处 的 切 线 方 程 为 ( y 4) =x (1,2) x x ( y y A)2 + -4=0 (B)2 + +4=0 x x ( y y C) - +1=0 (D) + -1=0 某 批 数 量 很 大 的 产 品 的 次 品 率 为 从 中 任 意 取 出 件 则 其 中 恰 好 含 有 件 次 品 的 ( p 5) , 4 , 3 概 率 是 3 3 C 3 3 C 3 3 ( p A) (B)p ( p 1- ) (C) 4p ( p 1- ) ( p D) 4 已 知 某 一 离 散 型 随 机 变 量 X 的 分 布 列 如 下 且 E X 则 a 的 值 为 (6) , ( )=6. 3, X a 4 9 P b 0. 5 0. 1 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 北 京 市 西 城 区 学 年 度 第 二 学 期 期 末 试 卷 高 二 数 学 第 页 共 页 2019-2020 1 ( 5 ) Γ 2 3 (A)()= (B)()= (C)()=e (D)()=ln 本 小 题 满 分 分 (20)( 14 ) 高 中 必 修 课 程 结 束 之 后 学 生 需 要 从 物 理 化 学 生 物 历 史 地 理 政 治 六 科 中 选 , 、 、 、 、 、 择 三 科 继 续 学 习 选 择 性 必 修 课 程 . 某 地 记 者 为 了 了 解 本 地 区 高 一 学 生 的 选 择 意 向 随 机 采 , , 访 了 名 学 生 作 为 样 本 进 行 情 况 调 研 得 到 下 表 100 , : 组 别 选 考 科 目 频 数 第 组 历 史 、 地 理 、 政 治 1 20 第 组 物 理 、 化 学 、 生 物 2 17 第 组 生 物 、 历 史 、 地 理 3 14 第 组 化 学 、 生 物 、 地 理 4 12 第 组 物 理 、 化 学 、 地 理 5 10 第 组 物 理 、 生 物 、 地 理 6 9 第 组 化 学 、 历 史 、 地 理 7 7 第 组 物 理 、 历 史 、 地 理 8 5 第 组 化 学 、 生 物 、 政 治 9 4 第 组 生 物 、 地 理 、 政 治 10 2 合 计 : 100 从 样 本 中 随 机 选 名 学 生 求 该 学 生 选 择 了 化 学 的 概 率 (Ⅰ) 1 , ; 从 第 组 第 组 第 组 中 随 机 选 名 学 生 记 其 中 选 择 政 治 的 人 数 为 X 求 (Ⅱ) 8 、 9 、 10 , 2 , , X 的 分 布 列 和 期 望 ; 如 果 这 个 地 区 一 名 高 一 学 生 选 择 了 地 理 则 在 其 它 五 科 中 他 同 时 选 择 哪 一 科 的 可 (Ⅲ) , , 能 性 最 大 并 说 明 理 由 . ? 本 小 题 满 分 分 (21)( 13 ) a 已 知 函 数 x f x x 2 x . ()=e- - -1 2 若 a 证 明 x ( f Ⅰ) =0, : ()≥0; 若 曲 线 x 的 切 线 斜 率 不 存 在 最 小 值 求 a 的 取 值 范 围 . ( y f Ⅱ) = () , 本 小 题 满 分 分 (22)( 14 ) 已 知 函 数 f x x a x a . ()=ln + - 求 函 数 x 的 单 调 区 间 ( f Ⅰ) () ; 求 证 当 x a 时 函 数 x -1 x 存 在 最 小 值 且 最 小 值 小 于 . ( g f Ⅱ) : >1 , ()=e - () , 1 北 京 市 西 城 区 学 年 度 第 二 学 期 期 末 试 卷 高 二 数 学 第 页 共 页 2019-2020 5 ( 5 ) 北京市西城区 2019—2020 学年度第二学期期末试卷 高二数学参考答案及评分标准 2020.7 一、选择题共 10小题，每小题 4分，共 40分。 （ 1） D （ 2） B （ 3） C （ 4） A （ 5） C （ 6） C （ 7） B （ 8） D （ 9） B （ 10） B 二、填空题共 6小题，每小题 5分，共 30分。 ... ...
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