广东省广州市2020-2021第一学期（人教版B版2019）高中数学高一上册 期中测试卷03（Word含解析）

期中测试 一、填空题（本大题共有12题，满分48分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合false，则集合false的非空真子集的个数为_____． 2．false，false，false，则false_____． 3．不等式false的解集是_____． 4．设集合false，则下列命题：①false，②false，②false，④false中正确的是_____（写出所有正确命题对应的序号）． 5．若集合false，则实数false的取值范围是_____． 6．如果全集false含有12个元素，false，false都是false的子集，false中含有2个元素，false含有4个元素，false含有3个元素，则false含有_____个元素． 7．已知false的周长为定值2，则它的面积最大值为_____． 8．若false在区间false上为奇函数，则实数false的值为_____． 9．已知不等式false解集非空，则实数false的取值范围为_____． 10．对于集合false，定义函数false，对于两个集合false，false，定义集合false．已知集合false，false，则false_____． 11．若实数false，false满足false，求false的最小值为_____． 12．已知false，且对任意false，有false恒成立，则false的取值范围为_____． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13．命题“若false不正确，则false不正确”的逆命题的等价命题是（ ） A．若false不正确，则false不正确 B．若false不正确，则false正确 C．若false正确，则false不正确 D．若false正确，则false正确 14．已知false，false，则“false，false”是“不等式false”成立的条件（ ） A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既不充分又不必要 15．定义在false上的偶函数false满足对任意false，false（false），有false，则当false时，有（ ） A．false B．false C．false D．false 16．设集合false，false，false，false，其中false，false，下列说法正确的是（ ） A．对任意false，false是false的子集，对任意false，false不是false的子集 B．对任意false，false是false的子集，存在false，使得false是false的子集 C．存在false，false不是false的子集，对任意false，false不是false的子集 D．存在false，false不是false的子集，存在false，使得false是false的子集 三、解答题（本大题共有5题，满分38分） 17．已知集合false，false，其中false，false． （1）若false，求false，false的值； （2）若false，求false，false的取值范围． 18．设false，false，且false．求证： （1）false； （2）false与false不可能同时成立． 19．如图所示，用总长为定值false的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开． （1）设场地面积为false，垂直于墙的边长为false，试用解析式将false表示成false的函数，并确定这个函数的定义域； （2）怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？ 20．已知函数false， （1）判断false的奇偶性，并给出理由； （2）当false时， ①判断false在false上的单调性并用定义证明； ②若对任意false，不等式false恒成立，求实数false的取值范围． 21．设函数false为定义在false上的奇函数，且当false时，false． （1）求函数false的解析式； （2）求实数false，false，使得函数false在区间false上的值域为false； （3）若函数false在区间false上的值域为false，则记所有满足条件的区间false的并集为false，设false（false），问是否存在实数false，使得集合false恰含有2个元素？若存在，求出false的取值范围；若不存在，请说明理由． 期中测试 答案解析 一、 1．【答案】14 【解析】解：∵集合false， ∴集合false的非空真子集的个数为：false． 故答案为：14． 2．【答案】false 【解析】解：∵false，false， ∴false， ∴false， 故答案为false． 3 ... ...