2019--2020学年度下学期高二期末试题 数学理科试题答案 一、单选题 1．已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，其中为虚数单位，则复数（ ） A． B． C． D． 3．已知，那么下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．函数 的值域是． A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1] 6．已知条件，条件直线与直线平行，则是的( ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 8．下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 9．函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 11．已知函数则( ) A． B． C． D． 12．已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数且的图象过定点，这个点的坐标为_____ 14．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ． 15．将极坐标化成直角坐标为_____. 16．已知函数对任意不相等的实数，，都有，则的取值范围为_____． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）当时，求函数的最大值及最小值. 19．已知，求的最小值与最大值． ． 20．如图，在四棱锥中，底面，，，，，点是棱的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的大小. 21．已知函数f（x）＝aex﹣2x+1． （1）当a＝1时，求函数f（x）的极值； （2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围 22．已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）． （1）求曲线，的普通方程并指出它们的形状； （2）若点在曲线上，点在曲线上，求线段长度的最小值． 1.【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知求出B的补集，进而求交集． 【详解】 解：由已知：，所以集合． 故选：B． 【点睛】 本题考查集合的补集和交集运算，属于基础题. 2.【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用复数的除法法则计算得解. 【详解】 由题得. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查复数的除法运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 3.【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由不等式的性质可知，若， 则： ，，， . 故选：C. 4.【答案】C 【解析】 【分析】 计算每个函数的定义域,再求交集得到答案. 【详解】 故答案选C 【点睛】 本题考查了函数的定义域，意在考查学生的计算能力. 5.【答案】B 【解析】 【分析】 令，根据单调性可以完成本题. 【详解】 令，则又在单调递减所以值域为，所以选择B 【点睛】 考查函数值域问题，可以将函数合理转化变成我们熟悉的函数，根据单调性来求值域. 6.【答案】C 【解析】 【分析】 先根据直线与直线平行确定的值，进而即可确定结果. 【详解】 因为直线与直线平行， 所以，解得或；即或； 所以由能推出；不能推出； 即是的充分不必要条件. 故选C 【点睛】 本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型. 7.【答案】D 【解析】 【分析】 根据幂函数的定义求出的值，再根据在上为增函数，可得，即可得到的值. 【详解】 由题意为幂函数，所以，解得或. 因为在上为增函数，所以，即，所以. 故选D. 【点睛】 本题考查幂函数的定义与性质，注意幂函数x前的系数为1，属基础题. 8.【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用函数性质判断即可. 【详解】 选项A中不是周期函数,故排除A; 选项B,D中的函数均为奇函数,故排除B,D; 故选:C. 【点睛】 本题考查 ... ...
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