2019-2020学年吉林省吉林市普通高中友好学校联合体第30届高二下学期期末数学试卷（文科） （Word解析版）

2019-2020学年高二第二学期期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．设集合A＝{x|y＝ln（1﹣x）}，集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝（　　） A．[0，1] B．[0，1） C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，1） 2．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．执行如图的程序框图，若输入a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝（　　） A． B． C． D． 4．已知复数z＝，则复数z的模为（　　） A．5 B． C． D． 5．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①A+B+C＝90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角； ③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°， 正确顺序的序号为（　　） A．①②③ B．①③② C．②③① D．③①② 6．“因为对数函数y＝logax是增函数（大前提），而y＝是对数函数（小前提），所以y＝是增函数（结论）．”上面推理的错误是（　　） A．大前提错导致结论错 B．小前提错导致结论错 C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提都错导致结论错 7．以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（　　） A． B． C．ρ＝2cos（θ﹣1） D．ρ＝2sin（θ﹣1） 8．函数y＝|lg（x+1）|的图象是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝x，在下列区间中包含f（x）零点的是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 10．P（x，y）是曲线上任意一点，则（x﹣5）2+（y+4）2的最大值为（　　） A．6 B．5 C．36 D．25 11．已知函数y＝f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）≥f（﹣2），则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2] B．[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D．[﹣2，2] 12．设函数f（x）定义在实数集上，f（2﹣x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝lnx，则有（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题）. 13．圆的参数方程为（θ为参数），则圆的圆心坐标为　 　． 14．已知函数f（x）＝log2（x2+a），若f（3）＝1，则a＝　 　． 15．已知函f（x）＝，则f（f（））＝　 　． 16．观察下列等式：13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为　 　． 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17．计算下列各题： （1）； （2）． 18．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（3，5），倾斜角为． （1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程； （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值． 19．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求： （1）回归直线方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ （参考：） 20．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据K2＝，其中n＝a+b+c+d 临界值确定表 P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21．已知函数f（x）＝lg（2+x），g（x）＝l ... ...