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课件网) 向 量 的 减 法 a b A. B a C b b a + 首尾相连首尾连 向量加法的三角形法则。 向量加法的平行四边形法则。 a b A a B b D C a + b 共 起 点 减法的物理背景 向量减法的定义: 求两个向量差的运算,叫做向量的减法. B 要注意方向！ 作图法则:三角形法则 重首连尾指被减 a b a b a-b BA= a-b O A 注意与作和向量的区别 归纳: 作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点, 方向是减向量指向被减向量 性质: B a b b a-b O a A 思考： ,怎样做出 O A O A B B A B A B 例1：向量 a, b, c, d,求作向量 a-b,c-d。 a b c d a b c d O A B D C BA =a-b DC =c-d A B C D 解：由作向量和的平行四边形法则，得 AC=a+b; 由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b. a b 例2： 平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用 a, b表示向量AC,DB。 例3 : 化简 解: A D B C b a 例4 已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|. 练习1正方形ABCD边长为1， =a， =b， =c，则|a+b+c|等于（ ） A．0 B．3 C． D． C 练习2化简 结果是 0 练习3 a，b为非零向量，且|a- b|=| a|+| b|， 则 （ ） A．a与b方向相同 B．a = b C．a =－b D．a与b方向相反 练习4向量 , 的模分别是3，4，求 的取值范围。 D [1,7] A B C D 练习5:如图：平行四边形ABCD, 用 表示向量 变式五:若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是____. 变式四: 在本例中,|a|, |b|,|a+b|,|a-b|有什么关系 变式三: 在本例中, a+b与a-b有可能相等吗 变式二: 在本例中,当a,b满足 什么条件时,|a+b|=|a-b| 变式一: 在本例中,当a,b满足 什么条件时,a+b与a-b相互垂直 练习6 用向量证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 练习7，O是平行四边形ABCD外一点，用 表示
