22.3 实际问题与二次函数（重点练)原卷+解析-2020-2021学年（九上）十分钟同步课堂练（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.2.二次函数与实际问题（重点练) 1．羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2+x+1的一部分，如图所示（单位：m），则下列说法不正确的是（ ） A．出球点A离地面点O的距离是1m B．该羽毛球横向飞出的最远距离是3m C．此次羽毛球最高可达到m D．当羽毛球横向飞出m时，可达到最高点 2．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝100（1﹣x）2 B．y＝100（1+x）2 C．y＝ D．y＝100+100（1+x）+100（1+x）2 3．已知在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛物线，若抛物线经过点，且对称轴为. (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)若将抛物线沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线，设抛物线的顶点坐标为，直线与抛物线的另一个交点为，当时，求点的坐标. 4．一座隧道的截面由抛物线和长方形的构成，长方形的长为8米，宽为2米，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m. (1)建立适当的直角坐标系，求抛物线解析式； (2)如果隧道为单行道，一辆货车高4米，宽3米，能否从隧道内通过，说明理由． 5．某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表： 日销售单价（元） 3 5 7 9 11 日销量（件） 18 14 10 6 2 （1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量． （2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是 ； （3）日销售单价为 元时，商场日销售盈利最高？（盈利日销售总额-日销售商品的总进价） 6．王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益量z的关系为z=，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间． (1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？(学习收益总量＝解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量) 7．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过_____秒，四边形的面积最小. 8．某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为_____米时，才能使喷出的水流不落在水池外． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 22.2.二次函数与实际问题（重点练) 1．羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2+x+1的一部分，如图所示（单位：m），则下列说法不正确的是（ ） A．出球点A离地面点O的距离是1m B．该羽毛球横向飞出的最远距离是3m C．此次羽毛球最高可达到m D．当羽毛球横向飞出m时，可达到最高点 【答案】B 【解析】【分析】 A、当x=0时代入解析式求出y的值即可； B、当y=0时代入解析式求出x的值即可； C、将解析式化为顶点式求出顶点坐标即可； D、由抛物线的顶点式可以得出结论． 【详解】 解：A.当x＝0时，y＝1， 则出球点A离地面点O的距离是1m，故A正确； B.当y＝0时，﹣x2+x+1＝0， 解得：x1＝﹣1（舍去），x2＝4≠3．故B错误； C. ∵y＝﹣x2+ x+1， ∴y＝﹣(x﹣)2+， ∴此次羽毛球最高可达到m，故C正确； D. ∵ ， ∴当羽 ... ...