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课件网) 数学是好“玩的…… 有两个转盘，红色区域表示中奖，如果你参加这次游戏，你会转那个盘？为什么？ 问题1 两根3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，断点在红色区域的可能性谁大？与什么有关？ 问题2 上述三个问题是古典概型吗？ 为什么？ 问题3 思考 问题4 什么是几何概率模型？ 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域 的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为 几何概率模型,简称为几何概型. 问题5 几何概型有哪些特点 ? (2)每个基本事件出现的可能性相等. （1）试验中所有可 能出现的基本事件有有限个； 几何概型的特征 古典概型的特征 （1）试验中所有可 能出现的基本事件 有无限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等. 问题6 古典概型与几何概型有何异同？ 问题7 某人午觉醒来,发现表停了,他打 开收音机,想听电台报时,求他等待的 时间不多于10分钟的概率. 与长度有关的几何概型 解 解 与面积有关的几何概型 解 变式 即点 M 落在图中的阴影部分. 所有的点构成一个正方形,即 有无穷多个结果.由于每人在 任一时刻到达都是等可能的, 所以落在正 方 形 内 各 点是 等可能的. 0 1 2 3 4 5 解 0 1 2 3 4 5 y x 5 4 3 2 1 y-x =1 y-x = -1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸 (称为事件A) 的概率是多少? 解1 解2 20m 30m A 变式 解 解题步骤 记事件 如图,在正方形中随机撒一把豆子,用随机摸拟 的方法估计圆周率的值. 解 与体积有关的几何概型 解 变式 解 作业
