人教B版高中数学必修一2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法教学设计(word）

《求函数零点近似解的一种计算方法———二分法》教学设计 一、教材分析 1.教学内容 《求函数零点近似解的一种算法———二分法》，选自普通高中课程标准实验教科书人教B版必修1第二章函数中《函数与方程》第二节，本单元主要研究函数的零点，求函数零点的近似解的一种算法———二分法，给出零点的概念，讨论零点个数的判定方法，给出了函数零点的性质，用二分法求函数的变号零点是零点性质的应用。 2.教材的地位与作用 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。教材有目的、有意识地将算法思想渗透在高中数学有关内容中，让学生不断加深对算法思想的理解，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中的意义和作用。二分法正是这一思想的体现。 二、学情分析 在本节课之前，学生学习了函数零点的定义及性质，会求简单函数的零点，了解了函数零点与方程根以及函数图象的关系，这些为本节课的学习奠定的必要的知识基础。再者，学生经过了必修一第二章函数部分内容的学习，高一学生对高中数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、判断、归纳、概括、表达等能力，这些为本节课的学习做了能力和方法上的准备。实际问题中的二分思想在生活中的广泛应用，也为学生学习二分法提供了思维平台。 三、教学目标分析 根据学生的认知水平和教科书的内容，本节课要求学生在掌握函数零点概念及性质的基础上，理解二分法的思想，会应用二分法求函数零点的近似解，明确二分法是求函数零点近似解的一种算法，故而确立本节课的三维教学目标为： 1.知识与技能目标： （1）理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求函数零点近似解的一种算法； （2）能够借助计算器，用二分法求某些具体函数零点的近似解，会用二分法思想解决其他的实际问题。 2.过程与方法目标： （1）通过对二分法原理的探索，引导学生形成用函数的观点处理问题的意识，体会数形结合的思想； （2）通过求具体函数零点的近似解，体现了从特殊到一般的认知过程； （3）让学生充分体验近似思想、逼近思想和算法思想，并为继续学习算法做知识准备。 3.情感、态度与价值观目标： （1）通过课堂问题设计，培养学生主动探索精神、合作交流意识，激发学生的求知欲； （2）通过问题探究设计，培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力； （3）让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。 四、教学重点、难点分析 ? 教学重点：学会用二分法求函数零点的近似解 ? 教学难点：理解用二分法求函数零点的原理，了解近似解精确度的判定 五、学法与教法分析 ? 学法分析:根据学生的实际情况，从实际问题入手，搭建思维平台，分散难点；在教学中充分发挥学生的主观能动性，通过“问题串”的形式，让学生层层解决学习中遇到的难点，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导；最后，再配合例题、变式练习及辨析练习的设计，分组合作，互动探究，强化学生对知识的理解，检测学生对知识的掌握情况，对于出现的问题，教师应及时纠正，以便更好地调控教学。 ? 教法分析:高一学生，在教师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力，具备了初步的观察、判断、归纳、概括、表达等能力，所以在设计问题时应考虑周全和灵活性，采用启发式探索式教学，运用“问题驱动”，师生共同探讨，让学生积极思考，主动学习，充分发挥学生的主观能动性。在教学过程中采用“引导—探究式”教学方法，向学生提供具备启发式和思考性的问题，提高学生的探索，推理，分析和总结归纳等方面的能力。 六、教学 ... ...