2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：两角和与差的三角函数（三）（Word含解析）

2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《两角和与差的三角函数》（三） 考查内容：主要涉及利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行给值求角（求值、化简等） 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，，均为锐角，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．已知，且，求的值（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，且，则的值（ ） A． B． C． D． 4．已知，是方程的两根，且，，则等于（ ） A． B．或 C．或 D． 5．已知，，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 6．定义运算，若，，，则（ ）． A． B． C． D． 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D．或 8．若锐角满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 10．已知为锐角，且，则的值为( ) A． B． C． D． 11．若为锐角，且，则　　 A． B． C． D． 12．已知，，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．已知为锐角，且cos= ， cos=，则=_____． 14．已知，，，则_____. 15．已知方程，的两根为，，，，则_____. 16．已知函数（），且（），则_____. 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知，，且，求． 18．已知锐角与钝角，，． （1）求的值；（2）求的值． 19．已知，，且. （1）求的值；（2）求. 20．已知，，且，，求角的值． 21．已知，求的值． 22．已知，求角的值. 《两角和与差的三角函数》（三）解析 1.【解析】，，为锐角， ，，且均为锐角 ， ，又因为为锐角，则.故选：B. 2.【解析】，故，，故， ，故. 故选：B. 3.【解析】因为，，所以； 因为，，所以， ， 因为 ，又，所以 故选：B 4.【解析】由题意， ，， 故，又，，故， 即 ， ， ，故选：A 5.【解析】因为，，， 所以，， 所以， 所以 ， 因为，所以，故选：B 6.【解析】由题， 因为，均为锐角，所以，所以． 又，所以， ，因为，所以． 故选：B 7.【解析】， ，， ，，则，故选：C 8.【解析】， 故. 故，故. 锐角，，故.故选：. 9.【解析】 ， ， ，， ， 又，所以 ， . 故选：. 10.【解析】由可得， 即， 所以， 又为锐角，故，故选：B. 11.【解析】 ， ，又为锐角，，故选：． 12.【解析】因为， 所以， 因为，所以， 所以，所以，故选：D. 13.【解析】因为为锐角，所以，， ，． ∵ ，而为锐角，∴． 14.【解析】因为，且，， 所以，， 所以 ，又，所以②，由①②，知. 15.【解析】因为方程，的两根为，， 所以， 则，因为， 所以，所以， ，，，所以. 16.【解析】解法一：∵函数（）， . ，（）， 不妨假设，则，， ，， ，，. 再根据 ，， ，或， 则（舍去）或， 17.【解析】. 因为，，且，所以都是锐角，，. 18.【解析】（1）由题可知： 且，，所以， 所以， ， （2）由，则 又由（1）可知，，所以 所以，则，所以， 所以， 所以， 所以 19.【解析】（1）∵且， ∴，∴， ∴； （2）∵，∴，又∵， ∴， ，所以. 20.【解析】， 又，故． 21.【解析】由知． ∴． ∴． ∵，而，∴． 而，∴．∴． 22.【解析】由于，所以. 所以， ， .由于，所以. 2 2 ... ...