近5年高考全国卷数列题（Word含解析）

近5年高考数学全国卷数列题汇总 一选择 1.（2020全国II文6.）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（ ） A. 2n–1 B. 2–21–n C. 2–2n–1 D. 21–n–1 2.（2020全国II理4.）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 3.（2020全国II卷理6.）数列中，，，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.（2020全国I卷10.）设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 5.（2019全国III卷文6.）已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且，则（ ） A. B. C. D. 6.（2019全国I卷理9.）记为等差数列的前项和.已知，，则（ ） A. B. C. D. 7.（2018全国II卷理4. ）设为等差数列的前项和，若，，则（ ） A. B. C. D. 8.（2017全国III卷理9.）等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为（ ） A．-24 B．-3 C．3 D．8 9.（2017全国I卷理4．）记为等差数列的前项和．若，，则的公 差为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 10.（2016全国I卷理3.）已知等差数列前9项的和为27，，则（ ） A.100 B.99 C.98 D.97 填空题 11.（2020年山东14.）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为_____． 12.（2020全国II文14.）记为等差数列的前n项和．若，则_____． 13.（2020全国I卷16）16.数列满足，前16项和为540，则 _____. 14.（2019全国I卷14.）记为等比数列的前项和，若，，则 . 15.（2019全国III卷文14.）记为等差数列的前项和,若,,则 . 16.(2019全国I卷理14.）记为等比数列的前项和，若，，则 . 17.（2019全国III卷理14.）记为等差数列的前项和，若，，则 . 18.(2018全国II卷理14.） 记为数列的前项和，若，则_____． 19.（2017全国III卷理14.）设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = _____． 20.（2017全国II卷理15.）等差数列的前项和为，，，则 ． 21.（2016全国I卷理15.）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 。 三、解答题 22.（2020年18海南卷18.）已知公比大于的等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求. 23.（2020年山东18）已知公比大于的等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和． 24.（2020全国III卷文17.）设等比数列{an}满足，． （1）求{an}的通项公式； （2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m． 25.（2020全国III理17.）设数列{an}满足a1=3，． （1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式； （2）求数列{2nan}的前n项和Sn． 26.（2020全国I卷理17.）17.设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和． 27.（2019全国I卷18.）记为等差数列的前项和，已知； （1）若，求的通项公式； （2）若，求使得的的取值范围. 28.（2019全国II卷18.）已知是各项均为正数的等比数列，. (1)求的通项公式： (2)设，求数列的前n项和. 29.（2019全国II卷理19.）已知数列和满足，，，. （1）证明： 是等比数列，是等差数列； （2）求和的通项公式. 30.(2018全国II卷17. )记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 31.（2018全国III卷文17.）等比数列中，． ⑴求的通项公式； ⑵记为的前项和．若，求． 32.（2018全国I卷文17.）已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理 ... ...