人教高中数学（2019）必修一2.1等式性质与不等式性质 课件（2份打包）

(课件网) 人教A版 第一册 §2.1等式性质与不等式性质 第一课时 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如： 1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃； 2、三角形ABC的两边之和大于第三边； 3、a是一个非负实数。 在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？ 7℃≤t≤13℃ AB+AC>BC或…… a≥0 4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_____ 40 5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：( ) 0 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b 练习： 例3.比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小. 练习已知 变式1：若a>b,结果会怎样？ 变式2：若没有a 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b 4．作差比较法 步骤：作差，变形，定号(课件网) 人教A版 第 一 册 §2.1等式性质与不等式性质 第二课时 你能回忆起等式的基本性质吗？ 类比等式的性质，你能猜想出不等式的性质，并加以证明吗？ 性质1 如果a>b,那么bb. 即： 性质2 如果a>b,且b>c,那么a>c. 即： 对称性 利用性质1，性质2可写成“＜”形式： 传 递 性 性质3 如果a > b , 那么a + c > b + c . 可 加 性 性质4 如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d. 性质5 如果a>b,且c>0,那么ac>bc; 可 乘 性 如果a>b,且c<0,那么acb>0,且c>d>0,那么ac>bd. 性质7：若 性质8：若 练习 试判断真假；若假，请再添上一个适当条件，使结论为真。 (√) (×) c≠0 (√) (√) (×) a>b>0,c>d>0 (×) ab>0 (√) 1． 比较 与 的大小 2已知 (对称性) (传 递 性) (可 加 性) (可 乘 性) 性质7：若 性质8：若 证明:因为a>b>0,所以ab>0,m>0 ... ...