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课件网) A B C C 1、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有什么性质？ 从边看：等腰三角形的两腰相等 从角看：等腰三角形的两底角相等 从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合 AB=AC ∠B=∠C D 等腰三角形是轴对称图形 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。 我们把三条边都相等的三角形 叫做等边三角形（正三角形）。 2.4 等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形。 等边三角形的三边都相等 A B C 记作：AB=BC=CA 提出问题：等边三角形还有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： ①从边看；②从角看；③从对称性看； ④从重要线段看 等边三角形性质探索: A B C 1.等边三角形的内角都相等吗 为什么 解：由已知:AB=AC=BC ∵AB=AC ∴∠B=∠C (为什么 ) 同理 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °. ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 ° ∵ ∠A+∠B+∠C=180° 等边三角形性质探索: 2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？ 结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 等边三角形性质探索: 3、等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗 为什么 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心. 1、等边三角形的三边相等， 2、三个内角都相等，且等于60 ° 3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 4、等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一. 例 1、 如图，等边三角形ABC中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点O。 （1）△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请说明理由； （2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将△ABC绕O点旋转，问最少旋转多少度，就能和原来的三角形重合？ A F B D C E O 请思考：等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？ 等边 60 3 中心 120 5、等边三角形绕中心至少旋转__ _度.才能和原来的三角形重合. 4、等边三角形的对称轴的交点叫__ _. 3、等边三角形有____条对称轴. 2、等边三角形的每个内角都等于____度. 1、三边都相等的三角形叫做___ _三角形. (1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
