2019-2020学年天津一中高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题） ? 1. 函数f(x)=ln(x+1)?2x的零点所在的大致区间是(? ? ? ? ) A.(0,?1) B.(1,?2) C.(2,?3) D.(3,?4) ? 2. 设a＝30.5，b＝log32，c＝cos23π，则（ ） A.c
1，则这个三角形是（ ） A.正三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 ? 6. 已知tan(α+β)=25，tan(β?π4)=14，则tan(α+π4)的值等于（ ） A.1318 B.322 C.1322 D.318 ? 7. 将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A.π6 B.π12 C.π3 D.5π6 ? 8. 函数y＝Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式（ ） A.y＝2sin?(2x+2π3) B.y＝2sin?(2x+π3) C.y＝2sin?(x2?π3) D.y＝2sin?(2x?π3) ? 9. 对于函数f(x)＝sin(2x+π6)的图象，①关于直线x=?π12对称；②关于点(5π12,?0)对称；③可看作是把y＝sin2x的图象向左平移π6个单位而得到；④可看作是把y＝sin(x+π6)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍而得到．以上叙述正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ? 10. 已知函数f(x)＝sin2ωx2+12sinωx?12(ω>0)，x∈R，若f(x)在区间(π,?2π)内没有零点，则ω的取值范围是（ ） A.(0,?18] B.(0,?14]∪[58,?1) C.(0,?58] D.(0,?18]∪[14,?58] 二.填空题（共6小题） ? 已知点P(x,?3)是角θ终边上一点，且cosθ=?45，则x的值为_____． ? 已知π2<α<π，且cos(α?π6)=?45，则cosα的值为_____． ? 已知一个扇形的弧长为πcm，其圆心角为π4，则这扇形的面积为 2π cm2． ? 已知函数f(x)＝asinx+btanx?1(a,?b∈R)，若f(?2)＝2018，则f(2)＝_____． ? 定义在R上的奇函数f(x)满足：对于任意x∈R有f(x+3)＝?f(x)．若tanα＝2，则f(15sinαcosα)的值为_____． ? 己知函数f(x)=73x+3(x≤0)?x?2+2x+3(x>0)?，g(x)=3sinx+cosx+4，若对任意t∈[?3,?3]，总存在s∈[0,π2]，使得f(t)+a≤g(s)(a>0)成立，则实数a的取值范围为_____． 三、简答题（共4小题） ? 已知0<α<π2，sinα=45． （1）求tanα的值； （2）求cos(2α+π4)的值； （3）若0<β<π2且cos(α+β)=?12，求sinβ的值． ? 已知?π2
