三角函数测试题

【模拟试题】（答题时间：90分钟） 一. 选择题（每题3分，共30分） 1. 角的终边过点，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则下列命题正确的是（ ） A. 是周期为1的奇函数 B. 是周期为2的偶函数 C. 是周期为1的非奇非偶函数 D. 是周期为2的非奇非偶函数 3. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知和是方程的两个根，则的关系（ ） A. B. C. D. 5. 设、是第二象限的角，且，则下列不等式能成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若中，已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图像上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图像向左平移个单位，得到函数的图像，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. （为实常数），在区间上的最小值为，那么的值等于（ ） A. 4 B. C. D. 10. 定义在R上的函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（每题4分，共20分） 11. 的解集区间为 。 12. 。 13. 若，则 。 14. 若，且，则 。 15. 对于函数，给出下列几个命题： ① 该函数的值域是； ② 当且仅当时，该函数取得最大值1； ③ 该函数是以为最小正周期的周期函数； ④ 当且仅当时，； 上述命题中正确的是 。 三. 解答题（共50分） 16. 化简（8分） 17. 已知，，，，求的值（8分） 18. 讨论函数在区间上的单调性。（10分） 19. 已知是定义在R上的单调递减的奇函数，且当时，恒有 成立，求的取值范围。（12分） 20. 设，如果函数的最大值是0，最小值是，求常数（12分） 【试题答案】 一. 1. A 2. B 3. C 4. C 5. A 6. A 7. C 8. B 9. C 10. D 二. 11. 12. 13. 14. 15. ④ 三. 16. 原式 17. 由与范围求得，， ∴ ∴ 18. 化简为 由，得 ∴ 原点在上单调递增 19. 解： 由奇函数 ∴ ∵ 减函数 ∴ ∴ ∵ ∴ 1 ∴ 在（0，1）上 ∴ ∴ 20. 解： ① 当，即时，得 ∴ ② 当时，即时，求得或（舍） ③ 当，即时， ∴ （舍） ∴ 【试卷分析】 本次考试主要考察了三角函数这部分内容，考察了三角函数的定义、同角三角函数的关系、二倍角、两角和差公式的逆用、三角函数的图像和性质等，注重基础的同时考察了能力。