上海市上海中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题Word含解析

上海市上海中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一.填空题 1.方程的解为_____. 2.函数的值域为_____. 3.若幂函数图像过点，则此函数的解析式是_____. 4.若指数函数的定义域和值域都是，则_____； 5.函数的反函数为_____； 6.若，则实数的取值范围是_____. 7.己知函数定义域为，且恒满足，，则函数的奇偶性为_____. 8.函数单调递增区间为_____. 9.函数在定义域上单调递增，则的取值范围_____. 10.关于的方程有两个不同解，则的取值范围为_____. 11.已知函数，，对任意的，存在，使得恒成立，则的取值范围为_____. 12.已知函数，若，则实数的取值范围为_____. 二.选择题 13.设是定义域为的偶函数，且在递增，下列一定正确的是（ ） A. B. C. D. 14.函数的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像，函数的图像与函数图像关于成轴对称，那么（ ） A. B. C. D. 15.设方程的两个根、，则（ ） A. B. C. D. 16.己知函数定义域为，满足，且当时，，若对任意，都恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三.解答题 17.已知函数定义域为，当时，. （1）若是偶函数，求时解析式； （2）若是奇函数，求时的解析式. 18.设关于的方程. （1）若常数，求此方程的解； （2）若该方程在内有解，求的取值范围. 19.某环线地铁按内、外线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异），新调整的方案要求内环线列车平均速度为20千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时，现内、外环线共有18列列车全部投入运行，其中内环投入列列车. （1）写出内、外环线乘客的最长候车时间（分钟）分别关于的函数解析式； （2）要使内、外环线乘客的最长候车时问之差距不超过1分钟，问内、外环线应各投入几列 列车运行？ （3）要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小，问内、外环线应各投入几列列车运行？ . （1）判断函数（为常数）是否属于集合； （2）若属于集合，求实数的取值范围； （3）若，求证：对任意实数，都有属于集合. 20.已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得 21.对于函数. （1）当向下和向左各平移一个单位，得到函数，求函数的零点； （2）对于常数，讨论函数的单调性； （3）当，若对于函数满足恒成立，求实数取值范围. 上海市上海中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一.填空题 1.方程的解为_____. 【答案】 【解析】 【分析】 在保证对数式的真数大于0的前提下由对数的差等于商的对数去掉对数符号，求解分式方程得答案. 【详解】因为，所以， 所以， 解得， 故答案为：. 【点睛】该题考查的是有关对数方程的求解问题，在解题的过程中，注意对数式有意义的条件，对数式的运算法则，属于基础题目. 2.函数的值域为_____. 【答案】 【解析】 【分析】 根据指数函数的值域，结合根式有意义的条件，求得函数的值域，得到答案. 【详解】因为，所以， 根据根式有意义，有，所以的值域为， 故答案为：. 【点睛】该题考查的是有关函数的值域的求解问题，属于基础题目. 3.若幂函数图像过点，则此函数的解析式是_____. 【答案】 【解析】 【分析】 先用待定系数法设出函数的解析式，再代入点的坐标，计算出参数的值即可得出正确选项. 【详解】设幂函数的解析式为， 由于函数图象过点，故有，解得， 所以该函数的解析式是， 故答案为：. 【点睛】该题考查的是有关应用待定系数法求幂函数的解析式的问题，属于基础题目. 4.若指数函数的定义域和值域都是，则_____； 【答案】 【解析】 【分析】 讨论和两种情况，根据函数的单调性计算值域得到答案. 【详解】当时：函数单调递增，； 当时：函数单调递减，，无解. 综上所述： 故答案为 【点睛】本题考查了函数的定义域 ... ...