江西省南昌市新建区第一中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文Word含解析

江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析） 一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项） 1.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角 B. 至少有一个实数x，使 C. 两个无理数的和必是无理数 D. 存在一个负数，使 2.复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为　(　　) A. a=-3,b=-4 B. a=-3,b=4 C. a=3,b=-4 D. a=3,b=4 3.若命题为假，且为假，则（ ） A. 为假 B. 为假 C. 为真 D. 不能判断 4.若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 或 5.经过三点的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 6.在中，角、、所对应的变分别为、、，则是的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 7.已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 ( ) A. 2 B. 3 C. D. 8.函数的一个单调递增区间为 （ ） A. B. C. D. 9.函数在区间上的最小值是（ ） A. B. C. D. 10.函数在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为海里/小时， 当速度为海里/小时时，它的燃料费是每小时元，其余费用(无论速度如何)都是每小时元.如果甲乙两地相距海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为（ ） A. 海里/小时 B. 海里/小时 C. 海里/小时 D. 海里/小时 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分） 13.实数满足，则的值是_____. 14.设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a的值是_____． 15.动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹方程为_____. 16.已知函数，现给出下列结论： ①有极小值，但无最小值 ②有极大值，但无最大值 ③若方程恰有一个实数根，则 ④若方程恰有三个不同实数根，则 其中所有正确结论的序号为_____ 三、解答题（共6小题；共65分） 17.求下列函数的导数 （1）； （2） 18.设命题:，命题:关于的方程有实根. （1）若为真命题，求的取值范围. （2）若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围. 19.在直角坐标系中，圆的方程为． （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率． 20.设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴 （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求函数极值． 21.如图，若是双曲线的两个焦点. （1）若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，求点到另一个焦点的距离； （2）若是双曲线左支上的点，且，试求的面积. 22.已知：函数，其中． （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析） 一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项） 1.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角 B. 至少有一个实数x，使 C. 两个无理数的和必是无理数 D. 存在一个负数，使 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定命题中是否含有特称量词，然后利用判断特称命题的真假． 【详解】对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题； 对于B，为特称命题，当时，成立，所以B正确； 对于C，因为，所以C为假命题； 对于D，对于任何一个负数，都有，所以D错误． 故选B． 【点睛】本题以命题真假判断与应用为载体，考查了全称命题和特称命题的定义，难度不大，属于基础题． 2.复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若 ... ...