中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年度高中数学必修一 函数及其表示单元检测（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 班级 姓名 学号 分数 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．[0，] B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7] 2． 设函数f(x)＝,f(f(a))≤3，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－) B．[－，＋∞) C．[－，] D．(－∞，] 3． 函数f(x)＝的值域为( ) A．[－,] B．[－,0] C．[0,1] D．[0,] 4．如图，中，，，，点P是斜边上任意一点，过点P作，垂足为，交边（或边）于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是 A． B． C． D． 6．下列图象表示函数图象的是（ ） A． B．C． D． 7．下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图像的是( ) A． B． C．D． 8．函数的图像与平行于y轴的直线的交点的个数( ) A．至少有一个 B．至多有一个 C．不确定 D．有且仅有一个 9．下列图形是函数y＝x|x|的函数的是( ) A． B． C． D． 10．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量 表2 市场需求量 单价 （元/kg） 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 单价 （元/kg） 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2 供给量（1000kg） 50 60 70 75 80 90 需求量 （1000kg） 50 60 65 70 75 80 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A．（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内 C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内 11．客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是 A． B．C． D． 12．如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其 中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不 正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．若集合，，其中，，，，是从定义域A到值域B的一个函数，则_____． 14．已知,且f(m)=6，则实数m=_____. 15．如图所示，函数的图像是曲线OAB，其中点的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于_____. 16．设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，f(xy)＝f(x)＋f(y)，若f(8)＝3，则f()＝_____． 三、解答题 17．设f(x)为定义在R上的偶函数，且0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分． (1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式； (2)写出函数f(x)的值域和单调区间． 18．设 （1）若的定义域为，求的范围； （2）若的值域为，求的范围. 19．已知函数对任意满足：，二次函数满足：且． （1）求，的解析式； （2）若时，恒有成立，求的最大值． 20．某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下所表示的关系. x … 30 40 45 50 … y … 60 30 15 0 … (1)在所给的坐标系中，如图，根据表格提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式y＝f(x)； (2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润？ 21．已知二次函数满足，满足，且． （1）函数的解析式； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．已知函数． （1）求证：是定值； （2）求的值． 试卷第6页 ... ...
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