广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试卷 扫描版含答案

顺德区2021届高三第二次教学质量检测 数学参考答案 、单项选择题:本大题共10小题每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的 题号 5 答案B C B C 多项选择题:本大题共2小题,每小题5分共10分在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求全部选对的得5分部分选对得3分,有选错的得0分 题号9 10 11 12 答案 BC ABD BC AD 、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分 13:只要经过点(1,2)的直线即可。如x=1,y=2x等 14:3n+n 四、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答题须写出文字说明、证明过程或者演算 17.(本小题满分10分) 【解析】解法一:由 asIn CSin a 结合正弦定理可得: sinA sin A+B sin csin a 因为sin4≠0,所以sin2+B C 分 因为sin4+B C C cOS 2smC=2sin-cos-… 3分 因为cos≠0,所以C/小 分 因为C∈(0,z),所以=300,所以C=60° 分 解法二:由asi A+B cSin A 结合正弦定理可得: SinA sin A+B =Sin Csin a 1分 因为sinA≠0,所以Si+B_sinC A+B A+B 因为 ∈(0,=),C∈(0,7),所以 A+B +C=x(舍去) 所以A+B=2C所以C=60 由余弦定理得c2=a2+b2-2 ab cos c,所以9=a2+b2-ab…… 6分 选择条件①的解析:根据sinA=2sinB,结合正弦定理得a=2b √3 联立方程组 解得 8分 b 所以△ABC的面积S=1asmc=3v5 10分 选择条件②的解析 联立方程组 化简得: 分 a+b=6 ……8分 (注:没有解出a,b,则需说明△ABC存在,否则扣1分) 所以△ABC的面积S= absinc …10分 选择条件③的解析:由9=a2+b2-ab≥2cb-ab=ab得ab≤9 9分 与ab=12矛盾,所以问题中的三角形不存在 10分 18.(本小题满分12分) 【解析】()因为41,a2+1,3-2成等差数列,所以a1+a3-2=2a2+2…… 设等比数列{an}的公比为q,则 29-G19=6 a1+aq2-2=2ag+2 即{an}为首项为1,公比为3的等比数列,所以a=2m∴… 解得1=1,q=3 3分 因为S=(-g)_1 所以2S 6分顺德区2021届高三第二次教学质量检测 数学试卷 本试卷共4页,22小题,满分150分,考试时间120分钟 注意事项 1.答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4.请考生保持答题卷的整洁考试结束后,将答题卷交回 第I卷,非选择题(60分) 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 集合A={x2≤x<4},B={x|3x-7≤8-2x},则A∩B=() {x2