四川省泸县第一中学高2021届一诊模拟考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合false，false，则false A．false B．false C．false D．false 2．设，命题：若，则有实根的否命题是 A．若，则没有实根 B．若，则没有实根 C．若，则有实根 D．若，则没有实根 3．角false的终边与单位圆的交点的横坐标为false，则false的值为 A．false B．false C．false D．false 4．设函数false，则false的值为 A．false B．false C．false D．2 5．函数的图象大致是 A． B． C． D． 6．false，false是两个平面，false，false是两条直线，则下列命题中错误的是 A．如果false，false，false，那么false B．如果false，false，那么false C．如果false，false，false，那么false D．如果false，false，false，那么false 7．已知函数false是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足false，false，则false A．false B．false C．false D．false 8．已知false的一个内角为false，并且三边长构成公差为2的等差数列，则false的周长为 A．15 B．18 C．21 D．24 9．设false分别是两条异面直线false的方向向量，向量false夹角的取值范围为false，false所成角的取值范围为false，则“false”是“false”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．将函数false的图像向右平移false个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的false倍（纵坐标不变）得到函数false的图象，则下列说法正确的是 A．函数false的最大值为false B．函数false的最小正周期为false C．函数false的图象关于直线false对称 D．函数false在区间false上单调递增 11．在false中，若false，false，则A等于 A．false B．false C．false D．false 12．已知定义在false上的奇函数false满足false，且在区间false上是增函数.，若方程false在区间false上有四个不同的根false，则false A．-8 B．-4 C．8 D．-16 第II卷 非选择题（90分） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线false在点false处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 . 14．函数false的递减区间是_____. 15．若false为第二象限角，且false，则false的值为___． 16．函数的导函数为，若对于定义域内任意， ，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数的序号） 三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分 17．（12分）已知函数false （1）若函数false的图象在点false处的切线与直线false垂直，求实数false的值； （2）若函数false在false上是减函数，求实数false的取值范围. 18．（12分）在false中，角false的对边分别为false，且满足false． （1）求角false； （2）若false，当false为何值时，false取最小值？求false的最小值． 19．（12分）已知false是定义在false上的奇函数，且false，若false，且false时，有false恒成立． （1）用定义证明函数false在false上是增函数； （2）解不等式：false； （3）若false对所有false恒成立，求实数m的取值范围． 20 ... ...
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