《同角三角函数基本关系》 题型一：利用同角三角函数关系式求值 1．若，且x为第四象限的角，则tanx的值等于 2．已知是第二象限角，，则 3．已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于 4．已知为第三象限角，且，则 5．若，，则等于 6．已知且，则 7．已知是第二象限角，，则 8．若，，则的值为 9．若，且为第三象限的角，则 10．已知是第二象限角，，则 11．已知，且是第二象限角，则 12．已知，，则 13．若角为第四象限角，且，则 14．若，则 15．已知，则的值为 16．若，则= 17．已知，，则 18．若，，，则实数 19．已知． （1）化简；（2）若 是第三象限角，且，求的值． 20．已知为第四象限角，． （1）化简；（2）若，求的值． 题型二：齐次式求值 1．已知＝－5，那么tanα＝ 2．已知，则 3．已知，则 4．若，则的值为 5．已知，则的值是 6．已知，则 7．已知点在终边上，则= 8．若，则 9．已知，则的值为 10．已知，则 11．已知，则 12．已知，则 13．已知，则等于 14．已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是 15．已知,则的值为 16．已知，则 17．已知，求下列各式的值： （1）；（2）. 18．计算：己知，求下列各式的值． （1）；（2） 题型三：三角函数式的化简与证明 1．已知为第二象限角，则 2．化简结果是 3．化简：＝ 4．化简为 5．已知为第二象限角，且. （1）求，的值；（2）求的值. 6．(1)化简 (2)已知为第二象限角，化简 7．化简:． 8．（1）化简：. （2）求证：. 9．求证:. 题型四：与的关系 1．若，则 2．已知，且，则 3．若，且，则的值是 4．已知，，则的值为 5．已知，且，则的值为 6．如果，且，那么的值是 7．若，则 8．已知，，则_____，_____. 9．已知，且 （1）求的值；（2）求的值. 10．已知. （1）求；（2）求的值. 11．已知在中， （1）求的值；（2）求的值. 《同角三角函数基本关系》 解析 题型一：利用同角三角函数关系式求值 1．若，且x为第四象限的角，则tanx的值等于 【解析】∵x为第四象限的角，，于是 2．已知是第二象限角，，则 【解析】已知是第二象限角，， 则. 3．已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于 【解析】由条件知α是第四象限角，所以， 即sin α＝＝＝. 4．已知为第三象限角，且，则 【解析】为第三象限角，，， 5．若，，则等于 【解析】∵，， ∴.∴. 6．已知且，则 【解析】由且，则， 所以. 7．已知是第二象限角，，则 【解析】因为是第二象限角，所以， 又，所以，因此， 即，所以. 8．若，，则的值为 【解析】因为，， 所以，所有. 9．若，且为第三象限的角，则 【解析】由于，且为第三象限角， 所以，所以. 10．已知是第二象限角，，则 【解析】，即， ， 又是第二象限的角，，. 11．已知，且是第二象限角，则 【解析】∵是第二象限角，∴．又， ∴． 12．已知，，则 【解析】，且， 又，则可解得，，故． 13．若角为第四象限角，且，则 【解析】∵角是第四象限的角，，∴， ∴. 14．若，则 【解析】因为，所以， . 15．已知，则的值为 【解析】，即， ，. 16．若，则= 【解析】∵，∴是第二或第四象限角. 由，可得 . 当是第二象限角时， ； 当是第四象限角时， . 17．已知，，则 【解析】由，可得，所以 所以 由 18．若，，，则实数 【解析】，则，， 由题意可得，即，解得. 19．已知． （1）化简； （2）若 是第三象限角，且，求的值． 【解析】（1） ． （2）∵,∴，又为第三象限角， ∴，∴． 20．已知为第四象限角，． （1）化简；（2）若，求的值． 【解析】（1） . （2）因为，所以，从而． 又为第四象限角，所以， 所以 题型二：齐次式求值 1．已知＝－5，那么tanα＝ 【解析】易知cosα≠0，由＝－5，得＝－5， 解得tanα＝－. 2．已知，则 【解析】, ... ...
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