12月份月考数学参考答案 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C 11.x?=,x?=3 12.18° 13.5 14.(,)15. 16. 17., 18. 19.(1)B的坐标为(2,4);(2)2<x<8 20.(1)见解析;(2)或 (1)对于关于x的一元二次方程, ∵,,, ∴ , ∴无论取什么实数值,这个方程总有两个的实数根; (1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3); (2);(3)不公平,. 22.(1)CE⊥BD;CE=BD;(2)见解析;(3). 解:(1)CE与BD位置关系是CE⊥BD,数量关系是CE=BD ∵绕点A逆时针旋转,得到 ∴ ∴, ∴ ∵BA=CA,AD=AE ∴ ∴且CE=BD ∵ ∴,即CE⊥BD (2)如图②,把绕点A顺时针旋转,得到,连接DG, 则 ∴AG=AE,BG=CE, ∵, ∴ 在和中, ∴ ∴ED=GD ∵ ∴ 即 (3)如图③,把绕点A顺时针旋转,得到, ∴ ∴AF=AE,,EC=BF, ∵,AB=AC ∴ ∴ ∵, ∴,且AF=AE,AD=AD ∴ ∴DF=DE ∵以BD、DE、EC为边的三角形是直角三角形 ∴以BD、DF、BF为边的三角形是直角三角形 ∴是直角三角形 若,且 ∴BF=2BD=EC, ∵ ∴ ∴ ∴ 若,且 ∴BD=2BF=2EC, ∵ ∴ ∴BD=2, ∴ 23.(1);(2)当每盒售价定为元时,每天销售的利润(元)最大,最大利润是元;(3)每天至少销售糕点盒 解:(1)由题意得,y=700?20(x?45) =?20x+1600; (2)P=(x?40)(?20x+1600) =?20x2+2400x?64000 =?20(x?60)2+8000(45≤x≤80), ∵a=?20<0, ∴当x=60时,P最大值=8000元, 即当每盒售价定为60元时,每天销售的利润P(元)最大,最大利润是8000元; (3)由题意,得?20(x?60)2+8000=6000, 解得x1=50,x2=70. ∵抛物线P=?20(x?60)2+8000的开口向下, ∴当50≤x≤70时,每天销售糕点的利润不低于6000元的利润. 又∵y随x的增大而减小, ∴当x=70时,y最小值=?20×70+1600=200, 即超市每天至少销售糕点200盒. 24.(1)见解析;(2)①45°,②. (1)证明:∵CD是⊙O的切线, ∴OC⊥CD. ∵AD⊥CD, ∴AD∥OC. ∴∠DAC=∠OCA. ∵OC=OA, ∴∠OCA=∠OAC. ∴∠OAC=∠DAC. ∴AC平分∠DAO. (2)①∵AD∥OC, ∴∠EOC=∠DAO=105°. ∵∠E=30°, ∴∠OCE=180°-∠EOC-∠E =45°. ②作OG⊥CE于点G, ∵OC=,∠OCE=45°, ∴CG=OG=2. ∴FG=2. 在Rt△OGE中,∠E=30°, ∴GE=. ∴EF=GE?FG=. 25.(1);(2)存在,;(3)或 解:(1)∵点的坐标为, AO=4,,BO=2, ∴点的坐标为, 设抛物线的解析式为, ∴,解得, ∴抛物线的解析式为,即; (2)存在. 理由:如图1,设直线的解析式为, 将点代入得, ∴直线的解析式为, 设点的坐标为,点的坐标为, ∴, ∵,∴当时,有最大值, ∴点的坐标为; (3)点的坐标为或. 如图2,以线段为直径作,分别交抛物线的对称轴于,两点,连接,,作,垂足为, ∵点的坐标为,点的坐标为,∴中点的坐标为. ∵抛物线的对称轴为直线, ∴. 由勾股定理得,故. 在中,,, ∴. ∵点的坐标为, ∴点的坐标为,点的坐标为. 由圆周角定理知, 故点的坐标为或. 答案第6页,总6页 答案第1页,总6页2020年12月份九年级月考数学试卷
组卷网,总分:120分 时间:120分钟 一、选择题(每小题3分,共10题) 1.下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列调查方式,你认为最合适的是( ) A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C.了解郑州市居民日平均用水量,采用全面调查方式 D.了解郑州市每 ... ...