12月份月考数学参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．B 10．C 11．x?=，x?=3 12．18° 13．5 14．（，）15． 16． 17．， 18． 19．（1）B的坐标为（2，4）；（2）2＜x＜8 20．（1）见解析；（2）或 （1）对于关于x的一元二次方程， ∵，，， ∴ ， ∴无论取什么实数值，这个方程总有两个的实数根； （1）（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）； （2）；（3）不公平，． 22．（1）CE⊥BD；CE=BD；（2）见解析；（3）． 解：（1）CE与BD位置关系是CE⊥BD，数量关系是CE=BD ∵绕点A逆时针旋转，得到 ∴ ∴， ∴ ∵BA=CA，AD=AE ∴ ∴且CE=BD ∵ ∴，即CE⊥BD （2）如图②，把绕点A顺时针旋转，得到，连接DG， 则 ∴AG=AE，BG=CE， ∵， ∴ 在和中， ∴ ∴ED=GD ∵ ∴ 即 （3）如图③，把绕点A顺时针旋转，得到， ∴ ∴AF=AE，，EC=BF， ∵，AB=AC ∴ ∴ ∵， ∴，且AF=AE，AD=AD ∴ ∴DF=DE ∵以BD、DE、EC为边的三角形是直角三角形 ∴以BD、DF、BF为边的三角形是直角三角形 ∴是直角三角形 若，且 ∴BF=2BD=EC， ∵ ∴ ∴ ∴ 若，且 ∴BD=2BF=2EC， ∵ ∴ ∴BD=2， ∴ 23．（1）；（2）当每盒售价定为元时，每天销售的利润（元）最大，最大利润是元；（3）每天至少销售糕点盒 解：（1）由题意得，y＝700?20（x?45） ＝?20x＋1600； （2）P＝（x?40）（?20x＋1600） ＝?20x2＋2400x?64000 ＝?20（x?60）2＋8000（45≤x≤80）， ∵a＝?20＜0， ∴当x＝60时，P最大值＝8000元， 即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元； （3）由题意，得?20（x?60）2＋8000＝6000， 解得x1＝50，x2＝70． ∵抛物线P＝?20（x?60）2＋8000的开口向下， ∴当50≤x≤70时，每天销售糕点的利润不低于6000元的利润． 又∵y随x的增大而减小， ∴当x＝70时，y最小值＝?20×70＋1600＝200， 即超市每天至少销售糕点200盒． 24．（1）见解析；（2）①45°，②． （1）证明：∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD． ∵AD⊥CD， ∴AD∥OC． ∴∠DAC＝∠OCA． ∵OC＝OA， ∴∠OCA＝∠OAC． ∴∠OAC＝∠DAC． ∴AC平分∠DAO． （2）①∵AD∥OC， ∴∠EOC＝∠DAO＝105°． ∵∠E＝30°， ∴∠OCE＝180°－∠EOC－∠E ＝45°． ②作OG⊥CE于点G， ∵OC＝，∠OCE＝45°， ∴CG＝OG＝2． ∴FG＝2． 在Rt△OGE中，∠E＝30°， ∴GE＝． ∴EF＝GE?FG＝． 25．（1）；（2）存在，；（3）或 解：（1）∵点的坐标为， AO=4,，BO=2， ∴点的坐标为， 设抛物线的解析式为， ∴，解得， ∴抛物线的解析式为，即； （2）存在． 理由：如图1，设直线的解析式为， 将点代入得， ∴直线的解析式为， 设点的坐标为，点的坐标为， ∴， ∵，∴当时，有最大值， ∴点的坐标为； （3）点的坐标为或． 如图2，以线段为直径作，分别交抛物线的对称轴于，两点，连接，，作，垂足为， ∵点的坐标为，点的坐标为，∴中点的坐标为． ∵抛物线的对称轴为直线， ∴． 由勾股定理得，故． 在中，，， ∴． ∵点的坐标为， ∴点的坐标为，点的坐标为． 由圆周角定理知， 故点的坐标为或． 答案第6页，总6页 答案第1页，总6页2020年12月份九年级月考数学试卷
组卷网，总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共10题） 1．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解郑州市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解郑州市每 ... ...
