[疑难聚焦]三角函数易错题分析及点评

三角函数 一、选择题： 1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移 错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 答案: B 2．函数的最小正周期为 ( ) A B C D 错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错. 答案: B 3． 曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……，则P2P4等于 （ ） A． B．2 C．3 D．4 正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(x+)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出P2P。 4．下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称的三角函数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。 5．函数y=Asin(x+)(>0,A0)的图象与函数y=Acos(x+)(>0, A0)的图象在区间(x0,x0+)上（ ） A．至少有两个交点 B．至多有两个交点 C．至多有一个交点 D．至少有一个交点 正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。 6． 在ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C的大小应为( ) A． B． C．或 D．或 正确答案：A 错因：学生求C有两解后不代入检验。 7．已知tan tan是方程x2+3x+4=0的两根，若，(-)，则+=（ ） A． B．或- C．-或 D．- 正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。 8． 若，则对任意实数的取值为（ ） A. 1 B. 区间（0，1） C. D. 不能确定 解一：设点，则此点满足 解得或 即 选A 解二：用赋值法， 令 同样有 选A 说明：此题极易认为答案A最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C或D。 9． 在中，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 解：由平方相加得 若 则 又 选A 说明：此题极易错选为，条件比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。 10． 中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 正确答案：A 错因：不知利用数形结合寻找突破口。 11．已知函数 y=sin(x+)与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是（ ） A B C 2 D 4 正确答案：B 错因：不会利用范围快速解题。 12．函数为增函数的区间是………………………… ( ) A. B. C. D. 正确答案：C 错因：不注意内函数的单调性。 13．已知且，这下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 正确答案(D) 错因:难以抓住三角函数的单调性。 14．函数的图象的一条对称轴的方程是（） 正确答案A 错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。 15．ω是正实数，函数在上是增函数，那么（ ） A． B． C． D． 正确答案A 错因：大部分学生无法从正面解决，即使解对也是利用的特殊值法。 16．在(0，2π)内，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范围是 （ ） A、 () B、 () C、（） D、() 正确答案：C 17．设，若在上关于x的方程有两个不等的实根，则为 A、或 B、 C、 D、不确定 正确答案：A 18．△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ ） A、 B、 C、或 D、 答案：A 点评：易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。 19．在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为（ ） A、 B、 C、或 D、或 答案：A 点评：易误选C，忽略A+B的范围。 20．设cos1000=k，则tan800是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：B 点评：误选C，忽略三角函数符号的选择。 21．已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 正解：D ，而 所以，角的终边在第四象限，所以选D， 误解：,选B 22．将函数的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可 ... ...