人教B版选修2-1第一章常用逻辑用语综合测试题 一、单选题 1．设命题，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．命题“在中，若，则”的否命题是（ ） A．在中，若，则 B．在中，若，则 C．在中，若，则 D．在中，若，则 3．已知:方程有且仅有整数解,:,是整数,则是的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．有命题若，则,命题若且，则，则它们的真假情况是（ ） A．是真命题，是真命题 B．是真命题，是假命题 C．是假命题，是真命题 D．是假命题，是假命题 5．已知命题p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“”；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．则下列命题是真命题的是（ ） A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q 6．设且，则“函数在上是增函数”是“函数在上是增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不要条件 7．命题“若，则方程有实根”及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题个数为（ ） A． B． C． D． 8．命题成立的充要条件是（ ） A． B． C． D． 9．已知命题α：如果x＜3，那么x＜5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3．关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是( ) ①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题． ②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题． ③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题． A．①③ B．② C．②③ D．①②③ 10．已知命题．若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 11．已知，，分别为内角， ，的对边，命题若，则为锐角三角形，命题若，则.下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 12．给出下列命题： ①设点P是平面内的动点，A，B是两个不同定点，点P满足，则动点P组成的图形是等腰三角形 ②是充分不必要条件 ③若，则 ④实数都大于0的否定是：实数都小于或等于0 其中真命题的个数有（ ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．命题“若A∪B＝B，则A?B”的逆否命题是_____． 14．已知命题“若，则”的否命题为真命题，则的取值范围是_____. 15．已知命题p：“，，使”．若命题是假命题，则实数m的取值范围为_____． 16．已知命题p：?x∈R，log2(x2＋x＋a)>0恒成立，命题q：?x0∈[－2，2]， ，若命题p∧q为真命题，则实数a的取值范围为_____. 三、解答题 17．已知集合A＝{x|2﹣a≤x≤2+a}（a＞0），B＝{x|x2+3x﹣4≤0}. （1）若a＝3，求A∪B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围. 18．已知命题p:存在x∈R，使成立. （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围; （2）命题q:对任意实数x∈[0，2]，都有恒成立.如果命题p，q都是假命题，求实数a的取值范围. 19．设命题p：实数x满足x≤2，或x＞6，命题q：实数x满足x2﹣3ax+2a2＜0（其中a＞0） （1）若a＝2，且为真命题，求实数x的取值范围； （2）若q是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20．已知，，. （1）解p命题对应的不等式； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21．设命题函数在上是减函数，命题不等式有解. （1）若命题为真，求的取值范围； （2）若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围. 22．已知函数对一切都有成立. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）已知，设：当时，不等式恒成立，：当时，不是单调函数，求满足为真命题且为假命题的的取值范围. 参考答案 1．D 【分析】 根据全称命题的否定直接得结果. 【详解】 因为的否定为，所以为， 故选：D 【点睛】 本题考查全称命题的否定，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．C 【分析】 命题“若p则q”的否命题为 ... ...
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